设随机变量X的概率密度为f(x)={ax三次方,0小于等于x小于等于1;0, 其他.求常数a.等于4.怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 09:30:59
设随机变量X的概率密度为f(x)={ax三次方,0小于等于x小于等于1;0,其他.求常数a.等于4.怎么算设随机变量X的概率密度为f(x)={ax三次方,0小于等于x小于等于1;0,其他.求常数a.等

设随机变量X的概率密度为f(x)={ax三次方,0小于等于x小于等于1;0, 其他.求常数a.等于4.怎么算
设随机变量X的概率密度为f(x)={ax三次方,0小于等于x小于等于1;0, 其他.求常数a.等于4.怎么算

设随机变量X的概率密度为f(x)={ax三次方,0小于等于x小于等于1;0, 其他.求常数a.等于4.怎么算
根据密度函数的性质求积分从负无穷到正无穷被积函数值,结果应为1
于是有积分符号ax^3dx=1
积出来的函数是ax^3/4,积分值是a*1^3/4-a*0^3/4=a/4
所以a=4