【高一数学】诱导公式函数题目》》》若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)等于多少?(A)3-cos2x(B)3-sin2x(C)3+cos2x(D)3+sin2x请选出正确答案和用简洁有力之言解释一下为什么选这个答案(即写出过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:14:38
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【高一数学】诱导公式函数题目》》》
若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)等于多少?
(A)3-cos2x
(B)3-sin2x
(C)3+cos2x
(D)3+sin2x
请选出正确答案和用简洁有力之言解释一下为什么选这个答案(即写出过程),
【高一数学】诱导公式函数题目》》》若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)等于多少?(A)3-cos2x(B)3-sin2x(C)3+cos2x(D)3+sin2x请选出正确答案和用简洁有力之言解释一下为什么选这个答案(即写出过程
由于:f(sinx)=3-cos2x
所以:f(sinx)=3-(1-2sin^x) (可以看做是以“sinx”为变量的函数.)
即 :f(x)=3-(1-2x^) (讲sinx 换成x)
即 :f(cosx)=3-(1-2cos^x) (将上式的x 换成 cosx)
所以:f(cosx)=3+(2cos^x-1) (上式化简)
即 :f(cosx)=3+cos2x 所以答案选 C.
f(sinx)=3-cos2x=3-(1-2sin^x)=2+2sin^x
f(x)=2+2x^
f(cosx)=2+2cos^x=2+1+cos2x=3+cos2x
选C
选C'cos2x等于1减去2倍的sinx平方,2倍的cosx平方等于cosx加1
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