π<x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 14:58:16
π<xπ<xπ<x解法一:sinX+cosX=1/5(方程一)(sinX+cosX)^2=1/251+2sinX*cosX=1/252sinX*cosX=-24/25所以(sinX-cosX)^2=1

π<x
π<x<2π,sinX+cosX=1/5,tanX等于?

π<x
解法一:
sinX+cosX=1/5(方程一)
(sinX+cosX)^2=1/25
1+2sinX*cosX=1/25
2sinX*cosX=-24/25
所以(sinX-cosX)^2=1-2sinX*cosX=49/25
sinX-cosX=±7/5
因为π<x

sinX+cosX=1/5
sin^2x + cos^2x =1
解得sinx= 4/5 cosx=-3/5
或sinx=-3/5 cosx=4=5
又因为π<x<2π,在三四象限,sinx<0
所以sinx=-3/5 cosx=4=5
所以tanx=sinx/cosx=-3/4

-3/4

∵sinX+cosX=1/5
∴ (sinX+cosX)^2=(1/5)^2
即 1+2sinx*cosx=1/25
∴sin2x=-24/25
根据公式 sin2x=2tgx/(1+(tgx)^2)
得 -24/25=2tgx/(1+(tgx)^2)
化简,得 12(tgx)^2+25tgx+12=0
从而 (3tgx+4)(4tgx+3)=0
∴tgx=-3/4 或 tgx=-4/3