当x∈(0,π/2)时,证明：x/(1+x²)＜arctanx＜x,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 06:38:02
当x∈(0,π/2)时,证明：x/(1+x²)＜arctanx＜x,当x∈(0,π/2)时,证明：x/(1+x²)＜arctanx＜x,当x∈(0,π/2)时,证明：x/(1+x&
当x∈(0,π/2)时,证明：x/(1+x²)＜arctanx＜x,
当x∈(0,π/2)时,证明：x/(1+x²)＜arctanx＜x,
当x∈(0,π/2)时,证明：x/(1+x²)＜arctanx＜x,
设f(x)=arctanx,x∈(0,π/2)
在[0,x]内对f(x)使用拉格朗日中值定理：存在k∈(0,x),使得
f(x)-f(0)=f'(k)*(x-0),即：arctanx=x/(1+k²),由于k
图中 三角形 ABC面积 > 扇形 ABD面积 > 三角形 ADE面积 1/2R^2 tan a > 1/2R^2 a > 1/2 R^2 sina cosa tana > a > sina cosa 设 tana = x , a = arctan x , sina cosa= tana (cosa)^2 = tana /(seca)^2= tana/(1+(tana)^2)= x/(1+x^2) 所以得 x > arctan x > x/(1+x²)
当x∈(0,π/2)时,证明：x/(1+x²)＜arctanx＜x,
当x∈(0,π/2)时,证明：x/(1+x²)＜arctanx＜x,
当x>0时,证明：arctanx+1/x>π/2,
证明 当 X>0时 X/(1+X~2)
当x属于（0,π/2）时,证明x/(1+x*x)
证明：当x->0时,1-cos～x^2/2
证明：当x>0时,arctanx+1 / x>∏ / 2
当x≥0时,证明不等式：1+2x,
证明:当x>0时,e2x次方>1+2x
证明等式arcsinx+arccosx=π/2 x∈(-∞,+∞) 证明当x≠0时,e^x>1+x
当0＜x＜π/2时,证明tanx＞x+1/3x
证明：当x >0时,arctan x+1/x>π/2
证明：当X>0 时 ,X/1-X
证明:当x>0时,x>ln(1+x)
证明：当x>0时,有x/x+1
证明：当x>0时,x/(1+x)
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
证明：当X不等于0时,e^x>1+x