已知P0(1,0)、P1(根号2,根号2)、P2(0,4)、P3(4根号2,4根号2)、P4(16,0),那么PN的这是一寻求规律的题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 01:19:35
已知P0(1,0)、P1(根号2,根号2)、P2(0,4)、P3(4根号2,4根号2)、P4(16,0),那么PN的这是一寻求规律的题,
已知P0(1,0)、P1(根号2,根号2)、P2(0,4)、P3(4根号2,4根号2)、P4(16,0),那么PN的
这是一寻求规律的题,
已知P0(1,0)、P1(根号2,根号2)、P2(0,4)、P3(4根号2,4根号2)、P4(16,0),那么PN的这是一寻求规律的题,
不知你这个题是不是高考的?有点意思!你问的是PN规律吗?
这是一个间隔坐标,你分别单独看它们的奇数项与偶数项就能知道规律了.
P0（1,0）P2（0,4）P4（16,0）可知P6（0,64）P8（256,0）……规律为：横纵坐标交叉位置,而且以4的公比递增.
P1（根号2,根号2）P3（4根号2,4根号2）可知P5（16根号2,16根号2）……
规律为横纵坐标相同,以根号2为第一项,公比为4递增.
则PN为：一,当N为偶数时：（0,4的n-1次方）或者（4的n-1次方,0）
二,当N为奇数时：（4的n-1次方乘以根号2,4的n-1次方乘以根号2）
你应该能看懂的,我没有用严格的数学公式输入,哪个有点麻烦,为了方便就偷懒了.
n=4a时PN（N的平方，0）
n=4a+1时PN（N*根号2，N*根号2）
n=4a+2时PN（0,4n）
n=4a+3时PN（4n*根号2,4n*根号2）
a=0,1,2,3.......
这是一个直角坐标和极坐标的一个转换问题 x=rcos(a),y=rsin(a)
r是点到原点的距离(x*x+y*y的和开根），a是角度，pi是圆周率。
n=0 n=1 n=2 n=3 n=4
p(n) (1,0） (根号2，根号2) （0，4） (4根号2,4根号2) (16,0)
r...
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这是一个直角坐标和极坐标的一个转换问题 x=rcos(a),y=rsin(a)
r是点到原点的距离(x*x+y*y的和开根），a是角度，pi是圆周率。
n=0 n=1 n=2 n=3 n=4
p(n) (1,0） (根号2，根号2) （0，4） (4根号2,4根号2) (16,0)
r(n) 1 2 4 8 16
a(n) 0 pi/4 2pi/4 3pi/4 4pi/4
得到r是一个等比数列 r(n)=2^n
a是一个等差数列 a(n)=pi*n/4
x(n)=r(n)cos[a(n)] y(n)=r(n)sin[a(n)]
p(n)的坐标：[2^n*cos(pi*n/4),2^n*sin(pi*n/4)]
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