一道初三数（或高一）学题 要分析的过程一道初三数（或高一）学题 要分析的过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 13:55:16
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由于电脑上符号的问题 根号下的我用括号表示.在根号后的括号,表示在根号内
证明:
√(-a-b-2√ab)=√(-b)-√(-a)
首先这个等式若存在的话,那必然有
-b≥0 -a≥0
所以 b≤0 a≤0.①
由于本身 (-a-b-2√ab)≥0 (根号开出来肯定是非负数)
平方公式
{√(-a)-√(-b)}²=(-a-b-2√ab)=√(-b)-√(-a)
即 √(-b)-√(-a)≥0
所以 √(-b)≥√(-a)
故 |-b|≥|-a|.②
又因为 -b≥0 -a≥0
所以 -b≥-a.③
由①③得 b≤a≤0
即得证
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