排列组合问题,从2,3,4,7,9这五个数字任取3个,组成没有重复数字的三位数, 问:这些三位数的和是多少?求解题思路!这个偶很是想不通!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 19:30:28
排列组合问题,从2,3,4,7,9这五个数字任取3个,组成没有重复数字的三位数, 问:这些三位数的和是多少?求解题思路!这个偶很是想不通!
排列组合问题,从2,3,4,7,9这五个数字任取3个,组成没有重复数字的三位数, 问:这些三位数的和是多少?
求解题思路!这个偶很是想不通!
排列组合问题,从2,3,4,7,9这五个数字任取3个,组成没有重复数字的三位数, 问:这些三位数的和是多少?求解题思路!这个偶很是想不通!
从5个数字里取出3个数字组成没重复数字的三位数
a为百位.b为十位.c为个位
在这C(3)(5)=60个数字里
a取3的三位数有60/5=12个.同理其他各个数字也为12个
b取3的三位数有60/5-12个,余下同理
所以得这些三位数的和=12×(200+300+400+700+900)+12×(20+30+40+70+90)+12×(2+3+4+7+9)
=12×(2500+250+25)
=33300
我给你提供个思路,你自己计算。假如以2为个位数,则有A(4)2=12种排列情况。这12个数的个位数相加是24。十位数如果是3,则有三种情况,即百位数是4,7,9。同理十位数如果是4,也会有三种情况。故而所有的十位数相加是3*3+4*3+7*3+9*3,百位数同理也是3*3+4*3+7*3+9*3,这样第一种情况的总和就算出了。 还不明白可以和网页聊天...
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我给你提供个思路,你自己计算。假如以2为个位数,则有A(4)2=12种排列情况。这12个数的个位数相加是24。十位数如果是3,则有三种情况,即百位数是4,7,9。同理十位数如果是4,也会有三种情况。故而所有的十位数相加是3*3+4*3+7*3+9*3,百位数同理也是3*3+4*3+7*3+9*3,这样第一种情况的总和就算出了。 还不明白可以和网页聊天
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排列组合问题,从2,3,4,7,9这五个数字任取3个,组成没有重复数字的三位数, 问:这些三位数的和是多少?
解析:从2,3,4,7,9这五个数字任取3个的组合数为C(3,5)=10
∴组成没有重复数字的三位数的个数为C(3,5)*A(3,3)=60
从2,3,4,7,9这五个数字任取3个分别为:
234,237,239,247,249,279,347,349,37...
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排列组合问题,从2,3,4,7,9这五个数字任取3个,组成没有重复数字的三位数, 问:这些三位数的和是多少?
解析:从2,3,4,7,9这五个数字任取3个的组合数为C(3,5)=10
∴组成没有重复数字的三位数的个数为C(3,5)*A(3,3)=60
从2,3,4,7,9这五个数字任取3个分别为:
234,237,239,247,249,279,347,349,379,479
每一种组合有6种排列,无论哪种排列,它们的数字和都一样
∴这些三位数的数字和是(9+12+14+13+15+18+14+16+19+20)*6=900
若求这些三位数的和
第一种组合有6种排列,这6个3位数的和的个位数、十位数,百位数的和均为9+9=18
∴这6个3位数的和为1998
第二种组合有6种排列,这6个3位数的和的个位数、十位数,百位数的和均为12+12=24
∴这6个3位数的和为2664
同理后8种组合的6个3位数的和分别为:
3008,2886,3330,3996,3008,3553,4218,4440
∴这些三位数的和为:
1998+2664+3008+2886+3330+3996+3008+3553+4218+4440=33101
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