平行四边形ABCD的周长是28,过A点作AE垂直于 BC,过A作AF垂直于CD,AE=4,AF=3,求CE-CF? 要求写解答过程不会的别乱回答
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:35:12
平行四边形ABCD的周长是28,过A点作AE垂直于 BC,过A作AF垂直于CD,AE=4,AF=3,求CE-CF? 要求写解答过程不会的别乱回答
平行四边形ABCD的周长是28,过A点作AE垂直于 BC,过A作AF垂直于CD,AE=4,AF=3,求CE-CF? 要求写解答过程
不会的别乱回答
平行四边形ABCD的周长是28,过A点作AE垂直于 BC,过A作AF垂直于CD,AE=4,AF=3,求CE-CF? 要求写解答过程不会的别乱回答
如图所示,在△ABE和△ADF中,
AE⊥BE, AF⊥DF,∠ABE= ∠ADF
所以有△ ABE ∽△ADF,则AB/AD=AE/AF=4/3
又因为平行四边形ABCD的周长是28,所以AB+AD=14
因此,AB=8,AD=6
由勾股定理可算出:
BE=√(AB² -AE² )= √(8² -4² )=4 √3
DF=√(AD² -AF² )= √(6² -3² )=3 √3
因此, CE-CF=(BC-BE)-(DC-DF)
=(6- 4 √3 )-(8- 3√3)=-2-√3
(题目是不是有点问题?如果是求CF-CE就等于2+√3)
设:AB=CD=a BC=CD=b
根据平行四边形的面积公式可以得出AE×BC=AF×CD
所以4b=3a
根据周长可以得出2a+2b=28
经过上面的解方程得出a=6 b=8
应用直角三角形解BE=4.47 DF=7.48 由于电脑上不会用根号所以用了小数
解一、CE-CF=(BC-BE)-(DF-CD)=(8-4.47)-(7...
全部展开
设:AB=CD=a BC=CD=b
根据平行四边形的面积公式可以得出AE×BC=AF×CD
所以4b=3a
根据周长可以得出2a+2b=28
经过上面的解方程得出a=6 b=8
应用直角三角形解BE=4.47 DF=7.48 由于电脑上不会用根号所以用了小数
解一、CE-CF=(BC-BE)-(DF-CD)=(8-4.47)-(7.48-6)=2.05
解二、CE-CF=(BC+BE)-(DF+CD)=(8+4.47)-(7.48+6)=-1.01
收起
因为四边形ABCD是平行四边形
所以角B=角D
又因为AE垂直于BC,AF垂直于CD
所以角AEB=角AFD
所以三角形ABE相似于三角形ADF
因为AE=4,AF=3,
所以AB/AD=4/3
因为平行四边形ABCD周长为28
所以AB+AD=14
所以AB=8 AD=6
根据勾股定理可知BE=4 √3
全部展开
因为四边形ABCD是平行四边形
所以角B=角D
又因为AE垂直于BC,AF垂直于CD
所以角AEB=角AFD
所以三角形ABE相似于三角形ADF
因为AE=4,AF=3,
所以AB/AD=4/3
因为平行四边形ABCD周长为28
所以AB+AD=14
所以AB=8 AD=6
根据勾股定理可知BE=4 √3
FD=3 √3
因为四边形是平行四边形
所以BC=AD=6
CD=AB=8
所以CE=6-4 √3
CF=8-3 √3
所以CE-CF=-2-√3
收起