请问地球的质量怎么算?科学家早就算出了地球的质量,但你们知道是怎么算出来的吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 13:22:56
请问地球的质量怎么算?科学家早就算出了地球的质量,但你们知道是怎么算出来的吗?
请问地球的质量怎么算?
科学家早就算出了地球的质量,但你们知道是怎么算出来的吗?
请问地球的质量怎么算?科学家早就算出了地球的质量,但你们知道是怎么算出来的吗?
地球质量为M=5.8×10^25kg,地球半径为R=6.4×103km.从牛顿第二定律F=mg和引力定律G=fM/r2,可以得到地球质量应该是M=mgr2/f.式中m是地表上一个受地心引力作用的物体的质量,g是重力加速度.故计算地球的质量只需要知道地球的半径r和引力常数f.前者要用到一个简单的几何原理,后者则需通过一个精心设计的实验测算出来.假定地球是一个圆球体,则测算地球半径的几何学原理是：一段圆弧的长度与其对应的圆心角成比例.当圆心角以弧度为单位时,这一比例的常数就等于圆的半径.如图3—1所示,在同一地理子午线上,取不同的两点A和B.A、B的距离即地表圆弧的长度.分别在两地同时观测同一颗恒星并求出各点与天顶的角距离,其差就是圆弧的中心角θ.公元前两世纪,希腊的伊拉托斯森尼斯就是用这一方法计算了地球的大小,其误差和今天的卫星测量结果相比只有约15%.最早试图计算地球质量的是苏格兰的郝屯（J.Hutton）.他在山坡上测量悬垂的小物体偏离垂线的角度,先求出山体对物体的附加引力,再进而求解地球的引力.1798年,英国的卡文迪什用更为精确的扭称法,求出地球的引力常数为6.67×10-8cm3/gs2.这样就可以依据牛顿定律求出地球的质量了.现代计算地球质量时,则以旋转椭球作为地球模型,并进一步考虑了地球内部温度、压力的变化和物质分布不均等因素,结合动力学分析,得到地球的质量为5.9472×1024吨.以计算得到的地球质量除以地球体积,算得地球的平均密度为5.516g/cm3.实际测量却表明,在地表出露的岩石中,砂岩﹑页岩和石灰岩等沉积岩的平均密度为2.6g/cm3,花岗岩的密度为2.85g/cm3,都远小于地球的平均密度.因此推断地球内部大部分物质的密度,都必须大于地球的平均密度.但它们具体又是怎样分布的呢?目前世界上最深的钻孔仅达到约12km深度,只有地球平均半径6371km的约1/530.因此,对地球内部物质的研究主要依靠各种间接的手段和依据.如通过对大量陨石的成分和结构的鉴定和对比,通过对重力、地磁、地电、地热及地震波的研究所得到的信息进行分析等.其中由地震波提供的信息最为重要.
牛顿的万有引力：GmM/R^2=mw^2R M地球质量 m月球质量 R月球绕地半径 w月球公转角速度
地球的质量可以由地球上的物体测得。只要已知引力常量（可由地面的精确实验测得）和已知质量的物体的大小和地球的大小（半径），就可以根据万有引力定律算出地球的质量，其它天体的质量可以通过轨道求出。例如地球和太阳引力可以根据地球公转轨道（粗略地按圆轨道计算，需要（可以直接观测的数据）周期和轨道半径）求出~但需要其中的一个已知质量才能求得未知质量。...
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地球的质量可以由地球上的物体测得。只要已知引力常量（可由地面的精确实验测得）和已知质量的物体的大小和地球的大小（半径），就可以根据万有引力定律算出地球的质量，其它天体的质量可以通过轨道求出。例如地球和太阳引力可以根据地球公转轨道（粗略地按圆轨道计算，需要（可以直接观测的数据）周期和轨道半径）求出~但需要其中的一个已知质量才能求得未知质量。
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