三角形ABC中,CM、BN是AB、AC上的中线,且CM=BN.求证:AB=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:44:09
三角形ABC中,CM、BN是AB、AC上的中线,且CM=BN.求证:AB=AC三角形ABC中,CM、BN是AB、AC上的中线,且CM=BN.求证:AB=AC三角形ABC中,CM、BN是AB、AC上的中

三角形ABC中,CM、BN是AB、AC上的中线,且CM=BN.求证:AB=AC
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三角形ABC中,CM、BN是AB、AC上的中线,且CM=BN.求证:AB=AC
楼上有问题.
连接MN,依题意得:MN为中位线∴MN‖BC∴四边形MNBC为梯形.∵MC和NB为梯形的对角线,∵MC=NB,又∵对角线相等的梯形是等腰梯形(初二教材上有证明.)∴∠B=∠C,∴AB=AC.

证明:在△ABC中,
∵CM=BN CM、BN是AB、AC上的中线
∴AM=BM=AN=CN
∴AB=AC (AB=AM+BM AC=AN+CN 且AM=BM=AN=CN)

[你自己看一下就OK了 慢慢想就可以了拉]

三角形ABC中,CM、BN是AB、AC上的中线,且CM=BN.求证:AB=AC 三角形ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若三角形BCK的面积是1, ΔABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若三角形BCK的面积是1,则ΔABC=? 在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,M`N为AD上的两点,且CM,CN是角ACB的三等分线,BN交AC于E,求证:CN//EM 在三角形ABC中,AB=AC,M、N分别AB、AC的中点,且BN垂直CM,求三角形ABC的顶角A的余弦值. 已知,M、N分别是三角形ABC边AB、AC上的点,连接BN、CM,用反证法证明:CM、BN不能互相平分 已知:在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AM垂直于CM,BN垂直于AM,求证:BN=CM+MN 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,BN=CM,MN=AN,求证: M,N分别是三角形ABC中AB、AC上的点.AM/AB=1/3AN/AC=1/4.BN与CM交与点P.用a,b表示APM,N分别是三角形ABC中AB、AC上的点.AM/AB=1/3AN/AC=1/4.BN与CM交与点P.且向量AB=a,向量AC=b.用a,b表示AP.过程.. 如图已知:△ABC中,M.N分别在AB.AC上BN.CM交于H BN=CM .BM=CN 求证:AM=AN 等边三角形ABC中,点M,N分别在AB,AC,上,且AN=BM,BN与CM相交于点O,若S三角形ABC=7,S三角形OBC=2,则BM比BA=几? 相似三角形 在三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,AB:BC=AD:DC,BD将三角形ABC的周长分为30cm和15cm两部分,求AB的长是多少,有过程 如图,在三角形ABC中,AB=AC,CM是边AB上的中线,BD=AB,求证CD=2CM.图 三角形ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若三角形BCK的面积是1,则三角形ABC的面积等于? 在三角形abc中,ab等于ac,角a等于120度,ab的垂直平分线mn分别交ab、bc于点mn.求证cm=2bn 在三角形ABC中,AB=AC=41cm ,D是AC上一点,DC=1CM,BD=9CM. 求三角形ABC的面积好的加分.速度回答.. 三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,M是AB上任一点,NM⊥CM交CB的垂线BN于N点,求证:MC=MN,抱歉没有图,但请给个过程 三角形ABC中AD是BC上的中线,三角形ADC的周长比三角形ABD的周长多3cm,AB与AC的和为11cm求AB和AC的长