运用数学方法：证明1+1=2除皮亚诺公理以外还有方法吗?

运用数学方法：证明1+1=2除皮亚诺公理以外还有方法吗?
运用数学方法：证明1+1=2
除皮亚诺公理以外还有方法吗?

运用数学方法：证明1+1=2除皮亚诺公理以外还有方法吗?
1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比.在现代的精密科学中,特别在数学和数理逻辑中,广泛地运用着公理法.什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中,分出一部分最基本的概念和命题,对这些基本概念不下定义,而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义；对这些基本命题（也叫公理）也不给予论证,而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出.这样构成的理论体系就叫公理体系,构成这种公理体系的方法就叫公理法.1+1=2就是数学当中的公理,在数学中是不需要证明的.又因为1+1=2是一切数学定理的基础,所以它也是无法用数学的方法证明的.至于“1+1为什么等于2?”作为一个问题,没要求大家必须用数学的方法证明,其实只要说明为什么1+1=2就可以了,可以说这是定义,也可以说这是公理.不过用反证法还是可以证明的：假设1+1不等于2,则数学就是一锅粥,凡是用到数学的地方都是一锅粥,人类社会就乱了套了,所以1+1必须等于2.1+1=2看似简单,却对于人类认识世界有非同寻常的意义.人类认识世界的过程就像一个小孩滚雪球的过程：第一步,小孩先要用双手捧一捧雪,这一捧雪就相当于人类对世界的感性认识.第二步,小孩把手里的雪捏紧,成为一个小雪球,这个小雪球就相当于人类对感性认识进行加工,形成了概念.于是就有了1.第三步,小孩把雪球放在地上,发现雪球可以粘地上的雪,这就相当于人类的理性认识.雪可以粘雪,相当于1+1=2.第四步,小孩把粘了雪的雪球在雪地上滚一下,发现雪球粘雪后越来越大,这就相当于人类认识世界的高级阶段,可以进入良性循环了.相当于2+1=3.1,2,3可以排成一个最简单的数列,但是可以演绎至无穷.有了1只是有了概念,有了1+1=2才有了数学,有了2+1=3才开始了数学的无穷变化.物理学与1+1=2的关系 人类认识世界的过程是一个由感性到理性,有已知到未知的过程.在数学当中已知1、2、3,则可以至于无穷,什么是物理学当中的1、2、3呢?我认为：质量、长度、时间等基本物理概念相当于1,它们是组成物理学宏伟大厦的砖和瓦；牛顿运动定律相当于2,它使我们有了真正的物理学和科学的物理分析方法；力学的相对性原理相当于3,使牛顿运动定律可以广泛应用.在经典物理学中一切都是确定无疑的,有了已知条件,我们就可以推出未知.等到相对论的出现,一切都变了.现在相对论已经深入人心,即便是那些反对相对论的人,也基本上是认可相对论的结论的,什么时间可变、长度可变、质量可变、时空弯曲……经典物理学认为光速对于不同的观测者是不同的（虽然牛顿是个唯心主义者）.相对论则认为光速对于不同的观测者是不变的（虽然我们是唯物主义者）.我们丢掉了经典物理学所有不变的东西,换来的是相对论唯一不变的东西----光速.我觉得就象是用许多西瓜换来了一个芝麻一样,而且这个芝麻是很抽象的,它在真空中,速度最快,让你根本捉不到、摸不到.我认为牛顿三条运动定律是真理,是完美的,是不容置疑的.质疑牛顿运动定律的人开口闭口说不存在绝对静止的物体,也不存在绝对不受外力的物体,却忘了上学时用的物理教材,开头都有绪论,绪论中都说：一切物质都在永恒不息地运动着,自然界一切现象就是物质运动的表现.运动是物质的存在形式、物质的固有属性……还提到：抽象方法是根据问题的内容和性质,抓住主要因素,撇开次要的、局部的和偶然的因素,建立一个与实际情况差距不大的理想模型来研究.例如,“质点”和“刚体”都是物体的理想模型.把物体看作质点时,质量和点是主要因素,物体的形状和大小时可以忽略不计的次要因素.把物体看作刚体——形状和大小保持不变的物体时,物体的形状、大小和质量分布时主要因素,物体的变形是可以忽略不计的次要因素.在物理学研究中,这种理想模型是十分必要的.研究机械运动的规律时,就是从质点运动的规律入手,再研究刚体运动的规律而逐步深入的.有人在故意混淆视听,有人在人云亦云,但听的人自己要想一想,牛顿用抽象的方法来分析问题,是符合马克思主义分析问题抓主要矛盾的指导思想的,否定了牛顿运动定律,我们拿什么来分析相对静止状态、匀速直线运动、自由落体运动……?看来相对论不但搞乱了我们的基本概念,还搞乱了我们的分析方法,这才是最危险的,长此以往,物理学将不再是物理学,而是一锅粥,一锅发霉的粥!我认为物理学发展的正确思路是先要从质量、长度、时间、能量、速度等基本物理概念的理解上着手,在物理学界开展一场正名运动,然后讨论牛顿运动定律是否错了,错的话错在哪里,最后相对论的对错也就不言自明了,也容易接受了