皮亚诺公理第5条,也就是归纳法公理,为什么能说明数系{0.5、1、2、3、...}不是自然数系也就是说为什么能证明0.5不是自然数.我觉得这个归纳法公理只说明了如何证明一个性质对自然数成立,但
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 17:53:07
皮亚诺公理第5条,也就是归纳法公理,为什么能说明数系{0.5、1、2、3、...}不是自然数系也就是说为什么能证明0.5不是自然数.我觉得这个归纳法公理只说明了如何证明一个性质对自然数成立,但
皮亚诺公理第5条,也就是归纳法公理,为什么能说明数系{0.5、1、2、3、...}不是自然数系
也就是说为什么能证明0.5不是自然数.我觉得这个归纳法公理只说明了如何证明一个性质对自然数成立,但这个公理并没有说一个性质对非自然数就未必不成立.
皮亚诺公理第5条,也就是归纳法公理,为什么能说明数系{0.5、1、2、3、...}不是自然数系也就是说为什么能证明0.5不是自然数.我觉得这个归纳法公理只说明了如何证明一个性质对自然数成立,但
是一个基于书里逻辑的系统,只有一个常量0,没有什么1,2,3,4等等的.
皮亚诺公理可能每个书上说的不一样，但是本质是一样的。
它是一个基于书里逻辑的系统，只有一个常量0，没有什么1,2,3,4等等的。
所谓的1,2,3,4等等自然数，不过是利用0进行后继运算得到的合法的公式，例如，如果把后继运算记作s,那么1可以看做s0,2就是ss0。而所谓的1,2,3,4等，不过是这些公式s0,ss0,...的简写。
所以：要把1,2,3等看做“公式”，而不...
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皮亚诺公理可能每个书上说的不一样，但是本质是一样的。
它是一个基于书里逻辑的系统，只有一个常量0，没有什么1,2,3,4等等的。
所谓的1,2,3,4等等自然数，不过是利用0进行后继运算得到的合法的公式，例如，如果把后继运算记作s,那么1可以看做s0,2就是ss0。而所谓的1,2,3,4等，不过是这些公式s0,ss0,...的简写。
所以：要把1,2,3等看做“公式”，而不是“数”。
而0.5，根本不是一个合法的公式，不是这个系统里的东西。谈不上系统的“性质”之类的。
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