以40米每秒的初速度向上抛一个物体,T秒后,物体的重力势能是动能的3倍,g取10,T为多少.为什么/
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 04:55:56
以40米每秒的初速度向上抛一个物体,T秒后,物体的重力势能是动能的3倍,g取10,T为多少.为什么/
以40米每秒的初速度向上抛一个物体,T秒后,物体的重力势能是动能的3倍,g取10,T为多少.为什么/
以40米每秒的初速度向上抛一个物体,T秒后,物体的重力势能是动能的3倍,g取10,T为多少.为什么/
答案有两个,向上时,回落时
由于物体的重力势能是动能的3倍
mgh=3*1/2mv²
得gh=3/2v² ①
h=40T-5T² ②
v=40-10T ③
把②③代入①
解得T=2
T=6
那么高度是速度的三倍 速度转化为相关高度 因该是3/4到了30米时
vt=v0-at
0=40-10t
t=4
说明4秒后物体达到最高点，先假设T<4
mgh=3*1/2mv2 (1)
h=voT-1/2gT2
=40T-5T2
v=v0-gT
=40-10T 代入(1)中
得出（T-2)(T-6)=0
所以，在上升时的2秒和下降时第6秒
由，能量守恒定律的1/2mv0^2=4*(1/2mv^2)
得v等于20米每秒。
由于物体是做竖直上抛运动，先减速后加速，在此过程中有两次速度达到20米每秒，所以1.T=(40-20)/10=2秒
2.T=40/10+20/10=6秒这两种情况。
势能mgh，其中h=40T-1/2gT^2
V=40-gT
物体上升到最高点所需时间为40/g=4秒
由mgh=3/2mv^2，带入解一元二次方程，得T=2 或者 6
2为上升方向，6为下落方向
以抛出点为零食能点，物体总的机械能是0.5mV^2 = 800m，那么T秒后物体动能是200m，势能是600m。 此时物体的速率为20m/s 。
对应两个时间：第一个是 20/g = 2s
第二个是物体上升到最高点然后下落，上升到最高点的时间是4秒，然后下落2秒，这时T= 6s