趣味数学思考题某人有40KG的秤砣一个,摔地上碎成4块,每块都刚好是整数KG,而且可以用它们来秤任何1~40KG整数重量的物品,问4块分别多重?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 12:04:49
趣味数学思考题某人有40KG的秤砣一个,摔地上碎成4块,每块都刚好是整数KG,而且可以用它们来秤任何1~40KG整数重量的物品,问4块分别多重?
趣味数学思考题
某人有40KG的秤砣一个,摔地上碎成4块,每块都刚好是整数KG,而且可以用它们来秤任何1~40KG整数重量的物品,问4块分别多重?
趣味数学思考题某人有40KG的秤砣一个,摔地上碎成4块,每块都刚好是整数KG,而且可以用它们来秤任何1~40KG整数重量的物品,问4块分别多重?
这题的关键是想到可以在2边都加砝码
答案是 1 3 9 27（抱歉,水平有限,我说不清楚过程）
首先考虑 39,所以必须得有 1
再考虑38 =39-1 ,37 必须得有 2或者3 ,2太小了不符合,所以选择3
1 2=3-1 3 4=3+1 5=9-3-1 6=9-3 7=9-3+1 8=9-1 9
10=9+1 11=9+3-1 12=9+3 13=9+3+1 14=27-1-3-9 15=27-9-3
16=27-9-3+1 17=27-9-1 18= 27-9 19=27-9+1 20=27-9+3-1
21=27-9+3 22= 27-9+3+1 23=27-3-1 24=27-3 25=27-3+1
26=27-1 27 28=27+1 29=27+3-1 30=27+3
31=27+3+1 32=27+9-3-1 33=27+9-3 34=27+9-3+1 35=27+9-1
36=27+9 37=27+9+1 38=27+9+3-1 39=27+9+3 40=27+9+3+1
减代表 加在 物品那一端,
1——40 都表示出来,应该就是 1 3 9 27
请问ls 的39 你怎么办呢?1才是必选的,38可以用39-1来表示出来
一组解为:2,4,12,22
这道题的一种解法关键在于找出四块儿的差可以加和成各种偶数.因为题里说得好,要称量整数重量的物品,所以举个例子来说,大于2kg小于4kg的重量不是不知道而是3kg,所以我选择了2,4,12,22这四个数,他们的差为2,8,10这就足以应付这道题了 如前边所述,只要判断与偶数kg之间的大小关系就可以,介于之间的就算已知方法如下:
注明:减号的概念是放在与+...
全部展开
一组解为:2,4,12,22
这道题的一种解法关键在于找出四块儿的差可以加和成各种偶数.因为题里说得好,要称量整数重量的物品,所以举个例子来说,大于2kg小于4kg的重量不是不知道而是3kg,所以我选择了2,4,12,22这四个数,他们的差为2,8,10这就足以应付这道题了 如前边所述,只要判断与偶数kg之间的大小关系就可以,介于之间的就算已知方法如下:
注明:减号的概念是放在与+号砝码另一个盘子里,亦即跟称重的物品放在一起
2 2
4 4
6 2+4
8 12-4
10 12-2
12 12
14 12+2
16 12+4
18 22-4
20 22-2
22 22
24 22+2
26 22+4
28 12+22-4-2
30 12+22-4
32 12+22-2
34 12+22
36 12+22+2
38 12+22+4
40 12+22+4+2
另外这里边2这个数是必选的,因为无论怎样想要称重38kg必须要去掉2
收起