在△ABC中AB=10、BC=21、AC=17,求BC边上的高AD的长度.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 18:19:07
在△ABC中AB=10、BC=21、AC=17,求BC边上的高AD的长度.在△ABC中AB=10、BC=21、AC=17,求BC边上的高AD的长度.在△ABC中AB=10、BC=21、AC=17,求B

在△ABC中AB=10、BC=21、AC=17,求BC边上的高AD的长度.
在△ABC中AB=10、BC=21、AC=17,求BC边上的高AD的长度.

在△ABC中AB=10、BC=21、AC=17,求BC边上的高AD的长度.
做AD垂直于BC于D
设BD=x,DC=21-x
由勾股定理知道
AB²-BD²=AD²
AC²-CD²=AD²
所以(10)²-x²=(17)²-(21-x)²
189-441+42x=0
42x=252
x=6
所以BD=6
AD=根号(100-36)=8
所以高AD=8

8