求函数y=2^x-1/2^x+1的值域,并讨论函数的单调性、奇偶性.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:52:29
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求函数y=2^x-1/2^x+1的值域,并讨论函数的单调性、奇偶性.
求函数y=2^x-1/2^x+1的值域,并讨论函数的单调性、奇偶性.

求函数y=2^x-1/2^x+1的值域,并讨论函数的单调性、奇偶性.
令a=2^x>0
y=(a+1-2)/(a+1)=1-2/(a+1)
a+1>1
0<1/(a+1)<1
-2<-2/(a+1)<0
y=1-2/(a+1)
所以值域(-1,1)
f(x)=1-2/(2^x+1)
令x1>x2
f(x1)-f(x2)=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)
=2(2^x1-2^x2)/(2^x2+1)(2^x1+1)
显然分母大于0
x1>x2
所以2^x1>2^x2
分子大于0
所以x1>x2,f(x1)>f(x2)
所以是增函数
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)
上下乘2^x
f(-x)=(1-2^x)/(1+2^x)=-f(x)
所以是奇函数

求函数y=|x+1|+|x-2|的值域... 数学函数值域求函数y=x-√（1-2x) 的 值域 求函数y=2/x +1的值域 求函数y=8^1/(2-x)的值域 求函数y=2+lgx(x>1)的值域 求函数y=sin^2x+9/(1+sin^2x)的值域的值域 Y=1-X÷2X+5的值域求函数的值域 求y=x 4/2x-1的值域函数y=x+4/2x-1的值域 1.y=2x-√x-1的值域2.求函数y=x-1/x的值域 简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 求函数y=2x+1/1-3x的值域是值域不是定义域！ 求函数的值域～急!求下列函数的值域y=根号下x-1 +2y=x 函数求值域y=(2x+4/(x+1 函数求值域y=x/(x²+1),x＞-2,求值域. 求使函数y=x^+ax-2/x^-x+1的值域为y 求函数y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x+1)的值域 求函数y=根号(X^2+X+1)-根号(X^2-X+1)的值域 求函数y=（x^2+4x+1)/(x^2+x+1）的值域.