数学题；梯形的两条对角线长分别为10CM和17CM,高为8CM,求这个梯形的面积.求解法和说明.本题答案要尽量符合初中生范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 23:54:03
数学题；梯形的两条对角线长分别为10CM和17CM,高为8CM,求这个梯形的面积.求解法和说明.本题答案要尽量符合初中生范围.
数学题；梯形的两条对角线长分别为10CM和17CM,高为8CM,求这个梯形的面积.
求解法和说明.本题答案要尽量符合初中生范围.
数学题；梯形的两条对角线长分别为10CM和17CM,高为8CM,求这个梯形的面积.求解法和说明.本题答案要尽量符合初中生范围.
对角线17,高8,底边一部分a=15
对角线10,高8,底边另一福分b=6
a,b都由钩股定理求出.
画个图
仔细看出,a+b=上底+下底
因为a和b都包括了一个上底.
所以上底+下底=21
S=(21/2)*8=84
S=84
平移一条对角线，然后通过勾股定理把上底与下底的和计算出来，然后那个三角形面积就是梯形的面积。
把2个这样的梯形横向拼在一起 使其构成平行四边形 不妨设原来梯形为ABCD（AB上底 CD下底） 则另一个一样的梯形为EFGH （GH上底 EF下底） 其中B与E重合 D与G重合 满足AB+EF=CD+GH 则现在的平行四边形为AFHC 其中AF与CH的边上各有点B（E）和点D（G）
很容易得出AD=BH=10 BC=17
过B做CH的高 交CH于点M 则CM=...
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把2个这样的梯形横向拼在一起 使其构成平行四边形 不妨设原来梯形为ABCD（AB上底 CD下底） 则另一个一样的梯形为EFGH （GH上底 EF下底） 其中B与E重合 D与G重合 满足AB+EF=CD+GH 则现在的平行四边形为AFHC 其中AF与CH的边上各有点B（E）和点D（G）
很容易得出AD=BH=10 BC=17
过B做CH的高 交CH于点M 则CM=根号（10^2-8^2)=6 MH=根号（17^2-8^2)=15
则CH=6+15=21
则ABCD的面积=平行四边形AFHC面积的一半=1/2*（6+15）*8=84（cm^2)
收起
答 体形的面积应该是 84 解 如下图 自己画的 不清晰 将就看吧 S=(AD+BC)*H/2 即S=(AD+BC)*8/2=(AD+BC)*4 在三角形AEC中，已知AE就是高 且为直角三角形，那么EC=6（勾股定理） 那么此时S=(AD+BE+EC)*4=(AD+BE+6)*4 延长DA从B点向上做垂线交AD于F点 很显然 FB=AE 在三角形FBD中，（直角三角形）FD=15（勾股定理） FA=BE（矩形对边相等） S=((FD-FA)+(BE+6))*4=(FD-FA+BE+6)*4=(FD+6)*4=(15+6)*4=84