在等式a乘【b+c】=110+c中,a,b,c,是三个互不相等的质数,那么a+b+c是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 14:57:12
在等式a乘【b+c】=110+c中,a,b,c,是三个互不相等的质数,那么a+b+c是多少?
在等式a乘【b+c】=110+c中,a,b,c,是三个互不相等的质数,那么a+b+c是多少?
在等式a乘【b+c】=110+c中,a,b,c,是三个互不相等的质数,那么a+b+c是多少?
Ax(B+C)=110+C,A,B,C是三个互不相同的质数.
A、B、C必有一个是2,否则它们都是奇数,偶质数只有唯一的一个,就是2,其它的都是奇质数,所以C不能为偶,否则等式右端为偶,而左端为奇,
另外,A、B、C全为奇,也不可能,此时左端为偶,而右端为奇,
所以A、B、C之中有一个为偶质数. A不能为偶,如果A为偶,那么B、C为奇,此时等式左端为偶,而右端为奇,所以只能是B为偶质数了. 所以B=2.
那么等式左边是偶数,右边是奇数,不可能.
同理A、C都不可能等于2,所以 B=2 .
Ax(2+C)=110+C ,
即 (A-1)x(C+2)=108 ,
讨论得 A=13 , C=7 .
所以 A+B+C=13+2+7=22 .
B=2A乘(2+C)=110+C A=13 C=7 加起来22
绝死了····
B,C为两质数,设··两处都不是2···
所以B+C为偶数····那么C就一定是偶数···矛盾!
所以BC必须有一个是质数2
假设C为2···110+C为偶数····因为B+C不是偶数···那么A=2···又矛盾··
所以B=2
A的最小值为3
3(c+2)小于110+C
C小于52
B+C最小值为5
...
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绝死了····
B,C为两质数,设··两处都不是2···
所以B+C为偶数····那么C就一定是偶数···矛盾!
所以BC必须有一个是质数2
假设C为2···110+C为偶数····因为B+C不是偶数···那么A=2···又矛盾··
所以B=2
A的最小值为3
3(c+2)小于110+C
C小于52
B+C最小值为5
5A小于110+3···A最大值小于或等于22
A=3 5 7 11 13 17 19
一个一个带进a(b+c)=110+c
可得···当A=13时····C=7 符合题意
所以a+b+c=13+7+2=22
正确采纳下···
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