在等式A*(B+C)=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C的值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 14:53:22
在等式A*(B+C)=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C的值是多少?
在等式A*(B+C)=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C的值是多少?
在等式A*(B+C)=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C的值是多少?
左边如果B、C都不是2 则和是偶数,C是偶数、无解.
所以B、C中有2 但C是2无解.
所以B=2
A(2+C)=110+C----------C A均不等于11、5
2A+(A-1)C=110
A+C*(A-1)/2 =55
A+A -1
Ax(B+C)=110+C,A,B,C是三个互不相同的质数。
A、B、C必有一个是2,否则它们都是奇数,偶质数只有唯一的一个,就是2,其它的都是奇质数,所以C不能为偶,否则等式右端为偶,而左端为奇,
另外,A、B、C全为奇,也不可能,此时左端为偶,而右端为奇,
所以A、B、C之中有一个为偶质数。 A不能为偶,如果A为偶,那么B、C为奇,此时等式左端为偶,而右端为奇,所以只...
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Ax(B+C)=110+C,A,B,C是三个互不相同的质数。
A、B、C必有一个是2,否则它们都是奇数,偶质数只有唯一的一个,就是2,其它的都是奇质数,所以C不能为偶,否则等式右端为偶,而左端为奇,
另外,A、B、C全为奇,也不可能,此时左端为偶,而右端为奇,
所以A、B、C之中有一个为偶质数。 A不能为偶,如果A为偶,那么B、C为奇,此时等式左端为偶,而右端为奇,所以只能是B为偶质数了。 所以B=2.
那么等式左边是偶数,右边是奇数,不可能。
同理A、C都不可能等于2,所以 B=2 。
Ax(2+C)=110+C ,
即 (A-1)x(C+2)=108 ,
讨论得 A=13 , C=7 。
所以 A+B+C=13+2+7=22 。
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