一个长方体的长宽高都是质数,一个正面和上面的面积和是165平方厘米,这个长方体的体积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:15:46
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一个长方体的长宽高都是质数,一个正面和上面的面积和是165平方厘米,这个长方体的体积是多少?
一个长方体的长宽高都是质数,一个正面和上面的面积和是165平方厘米,这个长方体的体积是多少?

一个长方体的长宽高都是质数,一个正面和上面的面积和是165平方厘米,这个长方体的体积是多少?
设长为X 宽为Y 高为Z
则XY+XZ=165
X(Y+Z )=165
因为XYZ均为质数 所以 165=5*31
所以X=5 Y+Z=31
而两个质数的和为31 只有2和29
所以高为2 长为29
所以体积为2*5*29=290

长*宽+长*高=165。由乘法分配律:长*(宽+高)=165。长=5。宽+高=33。宽=2,高=31。5*31*2=310(立方厘米)

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