一个长方体,正面和上面的表面积之和为290平方厘米,并且长宽高都是质数,求它的体积?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:28:13
一个长方体,正面和上面的表面积之和为290平方厘米,并且长宽高都是质数,求它的体积?一个长方体,正面和上面的表面积之和为290平方厘米,并且长宽高都是质数,求它的体积?一个长方体,正面和上面的表面积之

一个长方体,正面和上面的表面积之和为290平方厘米,并且长宽高都是质数,求它的体积?
一个长方体,正面和上面的表面积之和为290平方厘米,并且长宽高都是质数,求它的体积?

一个长方体,正面和上面的表面积之和为290平方厘米,并且长宽高都是质数,求它的体积?
设长方体高N宽B长A则:
BH+AB=290
B(H+A)=290
290=2*5*29这三个数都可以作为B的可选值.
如果B=2则H+A=145
如果B=5则H+A=58
如果B=29则H+A=10
可以一眼看出的答案是第三种,
B=29.H=7,A=3.
第二种也行
B=5,H=29,A=29.
唯有第一种要费点脑筋
可以是H=2,A=143:
由于除了2之外的质数均为奇数,而145与奇数之差必为偶数,所以,只有2+143这种组合.
于是我们得到了三种答案,如上.那么体积也有三种:
29*7*3=609.
5*29*29=4205.
2*2*143=572

BUZHAIDAO

“猜猜我的名”:您好。
长=29厘米
高=29厘米
宽=5厘米
体积=(29×29×5)平方厘米=4205平方厘米。
祝好,再见。

质数是指只能除以1和本身的数
长*宽+长*高=290
长*(宽+高)=290
猜测长、宽、高可以分别为5、11、47
体积为2585

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