正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为（ ）A、16（12-6根号3）π B.18π C.36π D.64（6-4根号2）π

正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为（ ）A、16（12-6根号3）π B.18π C.36π D.64（6-4根号2）π
正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为（ ）
A、16（12-6根号3）π B.18π C.36π D.64（6-4根号2）π

正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为（ ）A、16（12-6根号3）π B.18π C.36π D.64（6-4根号2）π
选C
当正四面体的棱长为a时,高=√6a/3,正四面体的中心把高分为1:3两部分：外接球半径=3/4高=√6a/4.
∵高=√6a/3=4
∴a=2√6
∴外接球半径=√6a/4=3
∴球的表面积=4π*外接球半径²=36π

C.36π [数学或者物理方法都容易得到，球半径＝3]为什么？有详细的吗？

数学计算麻烦一点，用物理方法吧。

正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,求正四面体的体积! 正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高? 若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为（ ） 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为______. 正四面体的四个顶点都在一个球面上.且正四面体的高为4根号2则球的表面积为多少 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则秋的表面积是多少? 正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?正四面体是各棱都相等么 正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为 正四面体的四个顶点都在同一个球面上.能否作出这个图? 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为 ( ) （A） （B）18 （C）36 （D） 正四面体的四个定点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,三角形的面积是什么? 棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积 棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积 正四面体的4个顶点都在一球面上,且正四面体高为4,则球的表面积为多少 正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,求正四面体的体积 一个正四面体的顶点都在一个球面上,已知这个球的表面积为3π,则正四面体的边长 正四面体的四个顶点都在表面积为36派的一个球面上,求这个正四面体的高我知道答案是4,我要详细的过程,谢谢了.