设5π<θ<6π,cosθ/2=a,则sinθ/4的值等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 07:32:21
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设5π<θ<6π,cosθ/2=a,则sinθ/4的值等于多少?
∵5π<θ<6π;
∴5π/2<θ/2<3π;
∴cosθ/2=a<0
∴5π/4<θ/4<3π/2;
∴sinθ/4<0;
cosθ/2=cos²θ/4-sin²θ/4=a;
cos²θ/4+sin²θ/4=1;
∴2sin²θ/4=1-a;
∴sinθ/4=√(1-a)/2=√2(1-a)/2;
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