设u=u(x,y)有二阶连续偏导数,证明在极坐标变换x=rcosθ,y=rsinθ下有∂^2u/∂x^2+∂^2u/∂y^2=∂^2u/∂r^2+1/r(∂u/∂r)+(1/r^2)(∂^2u/∂θ^2)

设u=u(x,y)有二阶连续偏导数,证明在极坐标变换x=rcosθ,y=rsinθ下有∂^2u/∂x^2+∂^2u/∂y^2=∂^2u/∂r^2+1/r(∂u/∂r)+(1/r^2)(∂^2u/∂θ^2) 请教一道偏导数的证明题设函数x=x(u,v),y=y(u,v)在点(u,v)的某一领域内连续且有连续偏导数,又∂(x,y)/∂(u,v)不等于0,证明方程组x=x(u,v),y=y(u,v)在点(x,y,u,v)的某一领域内唯一确定一组连续且具 多元隐函数求导设函数x=x（u,v）,y=y(u,v)在点（u,v）的某一邻域内连续且有连续偏导数,又e(x,y)/e(u,v)不等于0证明方程组x=x(u,v)y=y(u,v)再点（x,y,u,v)的某一邻域内唯一确定一组单值连续且具有连续 设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数, 设u=f(x,xy,xyz),其中f具有二阶连续偏导数,求u先对x求偏导再对y求偏导的二阶偏导数 设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数 设函数f(u,v)具有两阶连续偏导数z=f(x^y ,y^x),求dz 设函数u=u(x,y)具有二阶连续偏导数且满足方程u''xx-u''yy=0,以及下列条件：u(x,2x)=x^2,u'x(x,y)=x^4求u''xx(1,2),u''xy(1,2)和u''yy(1,2) 设u=f(x,xy,xyz),且f(u,v,w)具有一阶连续偏导数,求u对x偏导u对y偏导u对z偏导 一道费解的高数问题 （多元函数,偏导数）设u=f(x+y+z,x^2+y^2+z^2),其中f有二阶连续偏导数,求Δu= ∂平方u/ ∂x平方+∂平方u/ ∂y平方+∂平方u/ ∂z平方? 设u=f(x/y,y/z),其中f(s,t)具有连续的一阶偏导数,求du 设z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有连续的二阶偏导数,求 偏导数^2 z/偏导数x.偏导数y? 设z=h（u,v）,h具有一阶连续偏导数,且u,v是由方程组[x=e^u*cosv,y=e^u*sinv]确定的x,y的函数,求 偏z/偏x 又一道偏导数证明题设u=f(x,y)的所有2阶偏导数连续,而x=(s-3^(1/2)t)/2 y=(3^(1/2)s+t)/2证明 u11(x,y)+u22(x,y)=u11(s,t)+u22(s,t)u11(x,y) 是u对x的2阶偏导啊 设z = f(u,v),而u=x+y,v=xy,其中f具有一阶连续偏导数,则∂z/∂x 关于偏导数的一道题设函数z=f(u),其中u由方程u=φ(u)+∫ (上x下y) p(t)dt 确定为x,y的函数,且f(u),φ(u),p(x)可微,φ(u)的导数不等于1,证明：p(y)∂z/∂x+p(x)∂z/∂y=0 设f具有一阶连续偏导数,求u = f（xy,x+y）的偏导数∂u/∂x,∂u/∂y已经这个解法的已经在高数的哪个部分呢? 设u(x,y)有一阶连续偏导数,且偏导y比偏导x等于x,求u(x,e^x)=e^x,则偏导u比偏导x=?