根号下(1-sinx)/(1+sinx)不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 01:47:46
根号下(1-sinx)/(1+sinx)不定积分根号下(1-sinx)/(1+sinx)不定积分根号下(1-sinx)/(1+sinx)不定积分∫√[(1-sinx)/(1+sinx)]dx=∫[(1

根号下(1-sinx)/(1+sinx)不定积分
根号下(1-sinx)/(1+sinx)不定积分

根号下(1-sinx)/(1+sinx)不定积分
∫√[(1-sinx)/(1+sinx)]dx=∫[(1-sinx)^2/(1-sin^2x)]dx
=∫(1-sinx)/|cosx|dx
当cosx>0时
∫(1-sinx)/|cosx|dx=∫(secx-tanx)dx
=ln|secx+tanx|+ln|cosx|+C
=ln(1+sinx)+C
当cosx