动点M到x轴的距离等于他到直线y=(根号)3x+(根号)3的距离则动点的轨迹方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:06:38
动点M到x轴的距离等于他到直线y=(根号)3x+(根号)3的距离则动点的轨迹方程是动点M到x轴的距离等于他到直线y=(根号)3x+(根号)3的距离则动点的轨迹方程是动点M到x轴的距离等于他到直线y=(

动点M到x轴的距离等于他到直线y=(根号)3x+(根号)3的距离则动点的轨迹方程是
动点M到x轴的距离等于他到直线y=(根号)3x+(根号)3的距离则动点的轨迹方程是

动点M到x轴的距离等于他到直线y=(根号)3x+(根号)3的距离则动点的轨迹方程是
M(x0,y0)
标准式根3x+根3-y=0
|y0|=|3x0+根3-y0|/根(3+1)
2|y0|=|3x0+根3-y0|
3x0+根3=3y0或者
3x0+根3=-y0
则轨迹方程为
3x+根3=3y
或者3x+根3=-y

易知轨迹为两条角平分线,因而由y=(根号)3x+(根号)3与x轴交点为-1,倾角为60度,知所求轨迹为
y=tan30(x+1)=√3/3*(x+1),另一条为y=-√3(x+1)

设M(x0,y0),y=(根号)3x+(根号)3,转化为标准式,d=|y0|=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^2。x0,y0的一般性,再把x0,y0,用x,y代换掉,即得方程

解题步骤如图片