一件工程,甲独做需24小时,乙独做需18小时,若甲先做2小时,然后由乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做2小时,再由乙独做1小时,·······两人如此交替工作,问完成任务时共用多少小时?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 02:37:58
一件工程,甲独做需24小时,乙独做需18小时,若甲先做2小时,然后由乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做2小时,再由乙独做1小时,·······两人如此交替工作,问完成任务时共用多少小时?
一件工程,甲独做需24小时,乙独做需18小时,若甲先做2小时,然后由乙接替甲做1小时,再由
甲接替乙做2小时,再由乙独做1小时,·······两人如此交替工作,问完成任务时共用多少小时?
一件工程,甲独做需24小时,乙独做需18小时,若甲先做2小时,然后由乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做2小时,再由乙独做1小时,·······两人如此交替工作,问完成任务时共用多少小时?
3小时的时间,甲乙共完成:1/24×2+1/18=5/36
1÷5/36=7又1/5
1-(7×5/36)=1/36
甲又做了:1/36÷1/24=2/3小时
共用时间:7×3+2/3=21又2/3小时
2/24+1/18=5/36
(1-35/36)/(1/24)=2/3
时间:(2+1)*7+2/3=65/3 小时
甲每小时完成1/24,乙每小时完成1/18,
甲与乙一次轮回3小时,可完成了(1/24x2+1/18x1)
则轮回的总次数=1/(1/24x2+1/18x1)=7.2次。
7次轮回相当于时间为7x3=21小时。
0.2次所剩下的工作量为0.2x(1/24x2+1/18x1)=1/36
由甲来完成。时间为1/36/(1/24)=2/3小时。
所以。共用...
全部展开
甲每小时完成1/24,乙每小时完成1/18,
甲与乙一次轮回3小时,可完成了(1/24x2+1/18x1)
则轮回的总次数=1/(1/24x2+1/18x1)=7.2次。
7次轮回相当于时间为7x3=21小时。
0.2次所剩下的工作量为0.2x(1/24x2+1/18x1)=1/36
由甲来完成。时间为1/36/(1/24)=2/3小时。
所以。共用了21+2/3=21又三分这二小时。
收起
甲的速度是1/24 乙的速度是1/18
一个周期的速度是2/24+1/18=5/36
时间=1/(5/36)=36/5=7.2(小时)