勾股定理练习题1.如图1,在△ABC中,∠D=90°,C是BD上一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长.2.如图2,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC上中线,DE⊥AB于点E.试证明AC^2=AE^2-BE^2.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:33:18
勾股定理练习题1.如图1,在△ABC中,∠D=90°,C是BD上一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长.2.如图2,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC上中线,DE⊥AB于点E.试证

勾股定理练习题1.如图1,在△ABC中,∠D=90°,C是BD上一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长.2.如图2,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC上中线,DE⊥AB于点E.试证明AC^2=AE^2-BE^2.
勾股定理练习题
1.如图1,在△ABC中,∠D=90°,C是BD上一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长.
2.如图2,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC上中线,DE⊥AB于点E.试证明AC^2=AE^2-BE^2.

勾股定理练习题1.如图1,在△ABC中,∠D=90°,C是BD上一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长.2.如图2,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC上中线,DE⊥AB于点E.试证明AC^2=AE^2-BE^2.
1.设CD为X,
在△ABD中,AD²=BA²-BD²
在△ACD中,AD²=AC²-CD²
因此可得:BA²-BD²=AC²-CD²,
代入数得 17²-(9+X)²=10²-X²,
解方程:得出x,即求出CD的值
再代入三角形中,即求出AD的值
2.(1)在△ACD中,∠C=90° 由勾股定理得 AC²=AD²-CD²
(2)在△AED中,∠AED=90°由勾股定理得 AD²=AE²+ED²
(3)在△BED中,∠BED=90°由勾股定理得 ED²=BD²-BE².
因为AD是BC上中线 BD=CD
把(2)、(3)式代入 (1)整理可的AC²=AE²-BE²

2.在△ACD中,∠C=90° 由勾股定理得 AC^2=AD^2-CD^2. (1)
在△AED中,∠AED=90°由勾股定理得 AD^2=AE^2+ED^2. (2)
在△BED中,∠BED=90°由勾股定理得 ED^2=BD^2-BE^2. (3)
因为AD是BC上中线 BD=CD
把(2)、(3)式代入 (1)整理可的AC^2=AE^2-BE^2.

1.设CD为X, 在三角形ABD中AD的平方等于BA的平方减去BD的平方
在三角形ACD中AD的平方等于AC的平方减去CD的平方
有因此有 BA的平方减去BD的平方等于AC的平方减去CD的平方,
代入数得 17的平方减去9与X的和的平方等于10的平方减去X的平方,
解方程可求出X。即是CD
再在三角形ADC中用勾股定理可求出AD...

全部展开

1.设CD为X, 在三角形ABD中AD的平方等于BA的平方减去BD的平方
在三角形ACD中AD的平方等于AC的平方减去CD的平方
有因此有 BA的平方减去BD的平方等于AC的平方减去CD的平方,
代入数得 17的平方减去9与X的和的平方等于10的平方减去X的平方,
解方程可求出X。即是CD
再在三角形ADC中用勾股定理可求出AD

收起

勾股定理练习题1.如图1,在△ABC中,∠D=90°,C是BD上一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长.2.如图2,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC上中线,DE⊥AB于点E.试证明AC^2=AE^2-BE^2.我要说明一下,这道题网络上有问的,但是我 勾股定理练习题1.如图1,在△ABC中,∠D=90°,C是BD上一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长.2.如图2,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC上中线,DE⊥AB于点E.试证明AC^2=AE^2-BE^2. 勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.没学过什么三角函数,这道题是在勾股定理的练习题里的,有什么别的方法 一道初二勾股定理的数学题在△ABC中BC=a,AC=b,AB=c,∠C=90°如图(1)根据勾股定理有a^2+b^2=c^2.若△ABC不是直角三角形,类比勾股定理,猜想a^2+b^2与c^2的大小关系,并证明你的结论. 如图,在△ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求△ABC的面积.用(勾股定理解) 已知,如图,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8.求:△ABC的面积.(使用勾股定理) 如图,在△ABC中,AB=17,AC=15,BC边上的中线AD=4,求△ABC的面积利用勾股定理 《勾股定理》有关习题如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,求△ABC的面积 勾股定理 练习题1.如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B(0,0),D(0,4),若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是__________.2.已知m为△ABC的一边AB上的点,Am²+Bm²+Cm² 一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点.一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点. (1) 如图在△ABC中 BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²+b²=c²;若△ABC一小时内回答如图在△ABC中 BC=a,AC=b,,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²;+b²=c² 在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²;如图2和图3,若△ABC不是直角三角形,请你类比勾股定理,试猜想a²+b²和c²的关系,并证明你的理论. 在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²;如图2和图3,若若△ABC不是直角三角形,请你类比勾股定理,试猜想a²+b²和c²的关系,并证明你的理论。 初二数学几何体、关于勾股定理如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求BPC的度数. 如图,求等腰△ABC的面积.(勾股定理) 如图,在四边形ABCD中.AB=BC=2,CD=1,AD=3,∠ABC=90°,求∠BCD的度数.[用勾股定理和勾股定理的逆定理] 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=√2,求AC的长.用勾股定理解答,