12个相同大小的小圆球,只有一个重量不同,和其它的相比不知道是轻还是重,给你一个天平,只能称3次,怎么
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 05:52:02
12个相同大小的小圆球,只有一个重量不同,和其它的相比不知道是轻还是重,给你一个天平,只能称3次,怎么
12个相同大小的小圆球,只有一个重量不同,和其它的相比不知道是轻还是重,给你一个天平,只能称3次,怎么
12个相同大小的小圆球,只有一个重量不同,和其它的相比不知道是轻还是重,给你一个天平,只能称3次,怎么
前段时间是回答12块砖,今天是球……
把球平均分3组,每组4个,即为A、B、C组
A、B组上天平(第一次)
情况1:
若A=B,理想情况,A、B组正常,C组中有异常,
C组任选2个与正常2个相比(第二次)
不等,则说明选出的2个有问题,相等则C组剩下的两块有问题
标准球与有问题两球中的任一比较(第三次),
不等,则选出的即为异常,相等,则剩下的异常
情况2:
A、B组不等,则C组正常,这情况就复杂了
假设A>B,(你愿意的话B>A也行),A组中(a1,a2,a3,a4),B组(b1,b2,b3,b4),C组(c1,c2,c3,c4)
用 (b1,c1,c2,c3)与(a1,b2,b3,b4)相比较 (第二次称量)
这里有三种情况
2.1 (b1,c1,c2,c3)重,因为b1是从轻的组过来,c1,c2,c3是正常,说明b2.b3,b4中有轻球.
b2与b3 称量(第三次),相等则b4轻球,不等则轻球为异常球
2.2 (b1,c1,c2,c3) 轻,因为B组是轻组,A是重组,C正常,说明要么a1是重球,要么b1是轻球c1与a1称量(第三次),不等则a1为重球,相等则b1为轻球.
2.3 (b1,c1,c2,c3)与(a1,b2,b3,b4)相等,都正常,则 a2,a3,a4有重球(A组是重组),
a2与a3称量(第三次),相等,则a4为重球,不等则重砖为异常球
看图