12个鸡蛋有12个大小一样的鸡蛋,其中只有一个是坏蛋,能不能用天平最多只称三次就把坏蛋区分出来?（假设好蛋重量相同,坏蛋与好蛋重量不同,而且不知道坏蛋是否比好蛋更轻或更重）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:23:35
12个鸡蛋有12个大小一样的鸡蛋,其中只有一个是坏蛋,能不能用天平最多只称三次就把坏蛋区分出来?（假设好蛋重量相同,坏蛋与好蛋重量不同,而且不知道坏蛋是否比好蛋更轻或更重）
12个鸡蛋
有12个大小一样的鸡蛋,其中只有一个是坏蛋,能不能用天平最多只称三次就把坏蛋区分出来?（假设好蛋重量相同,坏蛋与好蛋重量不同,而且不知道坏蛋是否比好蛋更轻或更重）
12个鸡蛋有12个大小一样的鸡蛋,其中只有一个是坏蛋,能不能用天平最多只称三次就把坏蛋区分出来?（假设好蛋重量相同,坏蛋与好蛋重量不同,而且不知道坏蛋是否比好蛋更轻或更重）
先把鸡蛋从1到12任意编号
首先天平两边分别放1、2、3、4和5、6、7、8,有如下两种情况
（1）天平平衡,则次品在剩余的四个鸡蛋里,称过的八个鸡蛋为标准鸡蛋,天平两边分别放1、2、3和9、10、11有如下三种情况
天平平衡,则12为次品
9、10、11轻,则这三个鸡蛋里有一个鸡蛋轻,天平两边分别放9和10,如果不平,轻的为次品,如果平衡,则11轻,11为次品
9、10、11重,则这三个鸡蛋里有一个鸡蛋重,天平两边分别放9和10,如果不平,重的为次品,如果平衡,则11重,11为次品
（2）天平不平衡,假设1、2、3、4重（1、2、3、4轻的方法与其重的方法完全一样）,则天平两边分别放1、2、3、5、6和4、9、10、11、12有如下三种情况
天平平衡,则天平两边分别放7和9,平衡则8为次品,不平则7为次品
1、2、3、5、6重,则1、2、3里有一个鸡蛋重,天平两边分别放1和2,平衡则3重,3为次品,不平则重的为次品
1、2、3、5、6轻,则5、6轻或者4重,天平两边分别放4、5和9、10,如果4、5重,则4重,4为次品,如果4、5轻,则5轻,5为次品,如果平衡,则6轻,6为次品
（完）
简单来说就是分三份,先称两份,看哪一份轻,再把轻的一份中取两个称,如果一样重,再称剩下的两个