怎么证明两个上三角矩阵积还是上三角矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:24:34
怎么证明两个上三角矩阵积还是上三角矩阵怎么证明两个上三角矩阵积还是上三角矩阵怎么证明两个上三角矩阵积还是上三角矩阵对初学者而言最好的证法还是直接按乘法的定义直接验证,这样有助于理解,注意上三角矩阵的元

怎么证明两个上三角矩阵积还是上三角矩阵
怎么证明两个上三角矩阵积还是上三角矩阵

怎么证明两个上三角矩阵积还是上三角矩阵
对初学者而言最好的证法还是直接按乘法的定义直接验证,这样有助于理解,注意上三角矩阵的元素满足i>j时A(i,j)=0.
你如果实在需要“高级”的证法,那么可以这样:
记e_k是单位阵的第k列,那么Be_k是B的第k列,是e_1,...,e_k的线性组合,归纳一下就得到ABe_k仍然是e_1,...,e_k的线性组合.