已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足a2+a4=6,S7＝28设｛bn}=（2Sn+48)/n,数列｛bn｝的最小项是第几项,并求出该项的值?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 06:17:31

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足a2+a4=6,S7＝28设｛bn}=（2Sn+48)/n,数列｛bn｝的最小项是第几项,并求出该项的值?已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足a2+

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足a2+a4=6,S7＝28设｛bn}=（2Sn+48)/n,数列｛bn｝的最小项是第几项,并求出该项的值?
已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足a2+a4=6,S7＝28
设｛bn}=（2Sn+48)/n,数列｛bn｝的最小项是第几项,并求出该项的值?

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足a2+a4=6,S7＝28设｛bn}=（2Sn+48)/n,数列｛bn｝的最小项是第几项,并求出该项的值?
a2＋a4=2a3=6,则：
a3=3
S7=[7(a1＋a7)]/2=(7/2)(a1＋a7)=(7/2)(2a4)=7a4=28,则：
a4=4
则：d=a4－a3=1
所以,a1=1,d=1,则：an=n
所以,Sn=[n(n＋1)]/2
得：
bn=[n(n＋1)＋48]/n=n＋1＋(48/n)
考虑f(n)=n＋(48/n),则f(n)在(0,√48)上递减,在(√48,＋∞)上递增,则f(n)的最小值是f(6)=14,所以,bn的最小值是b6=15

第7项，等于14+6/7
利用已知条件先求出Sn，再写出bn的通项，利用函数求最值，注意n取整数