等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求:an为什么S(n)-S(n-1)=a(n)=3(a(n)-a(n-1))?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 09:49:02
等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求:an为什么S(n)-S(n-1)=a(n)=3(a(n)-a(n-1))?等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求:an为什么S(n)-S

等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求:an为什么S(n)-S(n-1)=a(n)=3(a(n)-a(n-1))?
等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求:an
为什么S(n)-S(n-1)=a(n)=3(a(n)-a(n-1))?

等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求:an为什么S(n)-S(n-1)=a(n)=3(a(n)-a(n-1))?
n=1时,a1=1+3a1.即a1=-1/2.
n>1时,an=Sn-Sn-1=1+3an-(1+3a(n-1))=3an-3a(n-1),
即an=3/2a(n-1),即an=-1/2*(3/2)^(n-1)