证明极限,n分之一加到3n分之一 n趋向于无穷时 极限存在,并求该极限 这是中科院2012年高数甲第一道大题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 08:19:03
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证明极限,n分之一加到3n分之一 n趋向于无穷时 极限存在,并求该极限 这是中科院2012年高数甲第一道大题
有一个结论用在这儿就方便了,
结论是：数列xn=1+1/2+1/3+...+1/(n-1)-ln(n-1)的极限存在★
设这个极限为C,则有1+1/2+1/3+...+1/(n-1)-ln(n-1)=C+无穷小1▲
用此就有
[1+1/2+1/3+...+1/(n-1)]+
[1/n+1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n]+
[1/2n+1+1/2n+2+1/2n+3+...+1/3n]-ln3n=C+无穷小2●
用●减去▲,得到关于【n分之一加到3n分之一】的表达式,即
1/n+1/n+1+1/n+2+...+1/3n=ln3n-ln(n-1)+无穷小2-无穷小1,故其极限为ln3.完毕.

不告诉你

证明极限,n分之一加到3n分之一 n趋向于无穷时 极限存在,并求该极限 这是中科院2012年高数甲第一道大题 n趋向无穷,（n-lnn）分之一的极限 n趋向无穷,（n-lnn）分之一的极限 分式n分之一加n+3分之一 用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3(n趋向无穷大） 证明3的n分之一次方的极限为1 证明：N的N分之一次方的极限为1 在n趋向无穷时（n+1分之一+n+2分之2+.+n+n分之n）的极限 高等数学之1/n.就是n分之一.怎么求和取极限?当n趋向于无穷? 1加n分之一的n次方的极限公式 如何证明n的n分之一在n趋于无穷时极限为1? n的n分之一次方,在n趋向无穷大的时候求极限等于多少?什么软件可以？ 1的阶乘分之一 1/1!+ 1/2!+ ...+ 1/n!≤31的阶乘分之一加到n的阶乘分之一小于三证明：1/1!+ 1/2!+ ...+ 1/n!＜3 二方分之一加三方分之一加n方分之一小于二证明 100乘101分之一加到n(n加1)分之一 求证：n分之一+(n+1)分之一+(n+2)分之一+(n+3)分之一+...+n平方分之一 >1n大于等于2 当X趋向于无穷大时,X的n次方分之一的极限等于几? 求证:一的平方分之一加二的平方分之一加三的平方分之一,一直加到N的平方分之一小于一减N分之一