如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16.AD⊥AC交BC于D,求DB长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:49:08
如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16.AD⊥AC交BC于D,求DB长.如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16.AD⊥AC交BC于D,求DB长.如图,△ABC中,AB=AC=10,BC

如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16.AD⊥AC交BC于D,求DB长.
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做AE⊥BC,与BC交于E点,则AE是△ABC底边上的高,因为△ABC是等腰△,根据三线合一,得到AE也是BC边上的中线,即E点是BC中点,那么BE等于8,针对△ABE根据勾股定理可求出AE等于6;∠DAE加上∠EAC等于90度,∠EAC加上∠C也等于90度,所以∠DAE等于∠C,那么tan∠C等于tan∠DAE,即AE/EC=DE/AE,求出DE等于4.5,所以BD等于3.5.