AF平分角BAC,BC垂直AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M若角BAC=2角MPC,请你判断角F与角MCD的数量关系,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:26:26
AF平分角BAC,BC垂直AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M若角BAC=2角MPC,请你判断角F与角MCD的数量关系,并说明理由.
AF平分角BAC,BC垂直AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M
若角BAC=2角MPC,请你判断角F与角MCD的数量关系,并说明理由.
AF平分角BAC,BC垂直AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M若角BAC=2角MPC,请你判断角F与角MCD的数量关系,并说明理由.
∵AF平分角BAC,BC垂直AF,AE=AE
∴△AEC≌△AEB
∴CE=EB
∵CE=EB,EM=EM,BC垂直AF
∴△CEM≌△BEM
∴∠AMB=∠CMD
∵点D与点A关于点E对称,∠BAC=2∠MPC
∴∠MPC=∠ADC
∵∠MPC=∠PMF+∠F,∠ADC=∠MCD+∠CMD,
∴∠PMF+∠F=∠MCD+∠CMD
∵∠PMF=∠AMB=∠CMD
∴∠F=∠MCD
相等的!做辅助线连BD
因为角BAM=角MAC=角BDA=角CPM
所以角BMD=角PMF=角BDA-角MBD=角BDA-角MCD=角PMF
所以角F=角CPM-角PMF=角MCD
∵AF平分角BAC,BC垂直AF,AE=AE
∴△AEC≌△AEB
∴CE=EB
∵CE=EB,EM=EM,BC垂直AF
∴△CEM≌△BEM
∴∠AMB=∠CMD
∵点D与点A关于点E对称,∠BAC=2∠MPC
∴∠MPC=∠ADC
∵∠MPC=∠PMF+∠F,∠ADC=∠MCD+∠CMD,
∴∠PMF+∠F=∠MCD+∠C...
全部展开
∵AF平分角BAC,BC垂直AF,AE=AE
∴△AEC≌△AEB
∴CE=EB
∵CE=EB,EM=EM,BC垂直AF
∴△CEM≌△BEM
∴∠AMB=∠CMD
∵点D与点A关于点E对称,∠BAC=2∠MPC
∴∠MPC=∠ADC
∵∠MPC=∠PMF+∠F,∠ADC=∠MCD+∠CMD,
∴∠PMF+∠F=∠MCD+∠CMD
∵∠PMF=∠AMB=∠CMD
∴∠F=∠MCD
收起
∠F=∠MCD
∵AF平分∠BAC,BC⊥AF
∴AF为BC的垂直平分线
∴∠CAE=∠BAE=1/2∠BAC,∠BME=∠CME
∵点D与点A关于点E对称
∴AE=DE
∴AC=DC,则∠CAE=∠CDE
又∵∠BAC=2∠MPC
∴∠C...
全部展开
∠F=∠MCD
∵AF平分∠BAC,BC⊥AF
∴AF为BC的垂直平分线
∴∠CAE=∠BAE=1/2∠BAC,∠BME=∠CME
∵点D与点A关于点E对称
∴AE=DE
∴AC=DC,则∠CAE=∠CDE
又∵∠BAC=2∠MPC
∴∠CDE=∠MPC
∵∠CDE=∠MCD+∠CMD=∠MCD+∠BMD
∠MPC=∠F+∠PMF=∠F+∠BMD
∴∠F=∠MCD
收起