sinX+cosX的取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:12:18
sinX+cosX的取值范围?sinX+cosX的取值范围?sinX+cosX的取值范围?拜托了,你要先化简整理一下嘛!我这边没有符号编辑器只能给你说一下了提出一个根号二,然后转化成根号2sin(x+

sinX+cosX的取值范围?
sinX+cosX的取值范围?

sinX+cosX的取值范围?
拜托了,你要先化简整理一下嘛!我这边没有符号编辑器只能给你说一下了
提出一个根号二,然后转化成 根号2sin(x+y) 的形式然后就得到取值范围是负根号二到正根号二了

=根号2倍sin(x+45°）
取值范围 [-根号2,根号2]

y=sinX+cosX=√2*（√2/2 *sinx+√2/2*cosx)=√2*sin(x+π/4）
所以取值范围：[-√2，√2]

sinX+cosX
=√2（√2/2sinX+√2/2cosX）
=√2sin（X+45°）
所以取值范围是【-√2，√2】

∵sinX+cosX
=√2sin(x+π/4)
∴-√2≤sinX+cosX≤√2

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