空间解析几何方向角的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/07 15:35:05

空间解析几何方向角的取值范围空间解析几何方向角的取值范围空间解析几何方向角的取值范围一个向量,与x轴,y轴,z轴的正方向的夹角α,β,γ叫这个向量的方向角.取值范围是0≤α,β,γ≤180°,但是有约

空间解析几何方向角的取值范围
空间解析几何方向角的取值范围

空间解析几何方向角的取值范围
一个向量,与x轴,y轴,z轴的正方向的夹角α,β,γ叫这个向量的方向角.
取值范围是0≤α,β,γ≤180°,但是有约束关系：cos²α+cos²β+cos²γ＝1.
[如图,OA＝OPcosα.OB＝OPcosβ, OC＝OPcosγ,而OA²+OB²+OC²＝OP².
即 OP²cos²α+OP²cos²β+OP²cos²γ＝OP².消去OP²,即：cos²α+cos²β+cos²γ＝1]

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