关于x的方程x2（是平方）+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2,则t的取值范围是________
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:42:05
关于x的方程x2（是平方）+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2,则t的取值范围是________
关于x的方程x2（是平方）+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2,则t的取值范围是________
关于x的方程x2（是平方）+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2,则t的取值范围是________
△≧0,(t-2)²-4(5-t)≧0
t²-16≧0
t≦-4或t≧4
对称轴大于2,即：-(t-2)/2>2
t-20
t>-5
综上,实数t的取值范围是：-5
Δ=(t-2)²-4(5-t)=t²+4-4t-20+4t=t²+24＞0
x1+x2=2-t＞4；t＜-2；
x1x2=5-t＞4；t＜1;
所以t＜-2；
x2（是平方）+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2,
则-(t-2)＞2+2
5-t＞2*2
(t-2)²-4(5-t)≥0
则t<-2
t<1
t≥4或t≤-4
所以t≤-4
Δ=(t-2)²-4(5-t)=t²+4-4t-20+4t=t²-16＞0解得 t≦-4或t≧4
(x1-2）（x2-2）>0解得t>-5
x1+x2>4解得t<-2
综上所述-5
（1）在二次公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a中保证b^2-4ac>=0；所以，
（t-2）^2 - 4(5-t)>=0得：
t^2 - 4t + 4- 20 +4t >=0
t^2>=16得：-4 =
(-(t-2)±√((t-2)^2-4(5-t)...
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（1）在二次公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a中保证b^2-4ac>=0；所以，
（t-2）^2 - 4(5-t)>=0得：
t^2 - 4t + 4- 20 +4t >=0
t^2>=16得：-4 =
(-(t-2)±√((t-2)^2-4(5-t)))/2 >2
-(t-2)±√(t^2-16) >4
即：
-(t-2)+√(t^2-16) >4得：t<-5
-(t-2)-√(t^2-16) >4得：-√(t^2-16) >t+2 得：√(t^2-16) <-(t+2) 得：t>-5
总之：他们的交集是空集，故这样的t不存在；
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