求定积分 ∫(x^2+sinx)dx 定义域是上是∏ 下是-∏

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:53:48
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求定积分 ∫(x^2+sinx)dx 定义域是上是∏ 下是-∏

求定积分 ∫(x^2+sinx)dx 定义域是上是∏ 下是-∏
∫(x^2+sinx)dx
=∫x^2dx+∫sinxdx
=∫dx^3/3+∫-dcosx
=x^3/3-cosx
=π^3/3-cosπ-[(-π)^3/3-cos(-π)]
=π^3/3-cosπ-(-π^3/3-cosπ)
=π^3/3-cosπ+π^3/3+cosπ
=2π^3/3

∫(x^2+sinx)dx (π,-π)
= [x^2/3 - cosx] (π,-π)
= ( π^2/3 + 1 ] -[π^2/3 + 1 ]
= 0

(1/2)|xd(x^2)-|d(cosx)
(1/6)|d(x^3)-|d(cosx)
[(1/24)x^4-sinx](+无穷,-无穷)=+无穷