如图,Rt△ABC的顶点A是直线AC(y=X/2+b)与双曲线y=X/m在第一象限内的交点,C是直线Y=x/2+b与X轴的交点,点B在x 轴上,且∠ABC=90°,OB=AB,S△AOB=3(1)求m的值.(2)求△ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 21:51:02
如图,Rt△ABC的顶点A是直线AC(y=X/2+b)与双曲线y=X/m在第一象限内的交点,C是直线Y=x/2+b与X轴的交点,点B在x 轴上,且∠ABC=90°,OB=AB,S△AOB=3(1)求m的值.(2)求△ABC的面积
如图,Rt△ABC的顶点A是直线AC(y=X/2+b)与双曲线y=X/m在第一象限内的交点,C是直线Y=x/2+b与X轴的交点,
点B在x 轴上,且∠ABC=90°,OB=AB,S△AOB=3
(1)求m的值.(2)求△ABC的面积
如图,Rt△ABC的顶点A是直线AC(y=X/2+b)与双曲线y=X/m在第一象限内的交点,C是直线Y=x/2+b与X轴的交点,点B在x 轴上,且∠ABC=90°,OB=AB,S△AOB=3(1)求m的值.(2)求△ABC的面积
(1)设A点坐标为(a,ma),
则AB=|ma|,OB=|a|,
S△AOB=12|a||ma|=|m|2,
|m|2=3,
∴m=±6,
∵点A在第一象限,
∴m=6;
(2)∵C是直线y=x2+6与x轴的交点,
∴C点坐标为(-12,0),
∵OB=AB,点A在y=6x上,
∴A(66)B(6,0),
∴BC=12+6,AB=6,
∴S△ABC12•6/2=36
已知角B为直角,且OB=AB,三角形AOB的面积为3,又因为
三角形AOB的面积=OA²/2=AB²/2=3,且点A在第一象限内,则有OB=AB=根号6,则A点坐标为(根号6,根号6),
将A点的坐标带入原直线AC(Y=X/2+b),得C点坐标为(-根号6/2,0),则有:
线段BC=3/2倍根号6,
因此解得三角形ABC的面积=1/2×AB×B...
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已知角B为直角,且OB=AB,三角形AOB的面积为3,又因为
三角形AOB的面积=OA²/2=AB²/2=3,且点A在第一象限内,则有OB=AB=根号6,则A点坐标为(根号6,根号6),
将A点的坐标带入原直线AC(Y=X/2+b),得C点坐标为(-根号6/2,0),则有:
线段BC=3/2倍根号6,
因此解得三角形ABC的面积=1/2×AB×BC=1/2×(根号6)×(3/2倍根号6)=9/2,(解完(2))
若双曲线方程为⑴Y=X/m,由双曲线的性质可知,m的值必为二次方未知数,或原题二次双曲线方程给出有误,应为⑵Y=m/X;
若双曲线方程为⑴,将点A坐标带入原双曲线方程有:根号6=根号6/m,解得m=1,将m=1带入原曲线,则可得出m=1,则有Y=X与双曲线相矛盾,应舍去,即无解或此为错题;
若双曲线方程为⑵,将点A坐标带入原双曲线方程有:根号6=m/根号6,解得m=6倍根号6,因此m=6倍根号6;(解完(1))
收起
面积为3,求:(1)m的值;(2)A.B点的坐标及△ABC的面积 A点y1=m+根号(m*m+4m)/2 B点的横坐标x2=-m △AOC的面积=1/2(x1