已知函数f(x)=2sin^2x-(2根号3)sinxcosx-1+根号3的定义域为[0,派/2],则y=f(x)的值域为?,零点为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:40:46
已知函数f(x)=2sin^2x-(2根号3)sinxcosx-1+根号3的定义域为[0,派/2],则y=f(x)的值域为?,零点为?已知函数f(x)=2sin^2x-(2根号3)sinxcosx-1

已知函数f(x)=2sin^2x-(2根号3)sinxcosx-1+根号3的定义域为[0,派/2],则y=f(x)的值域为?,零点为?
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f(x)=1-cos2x-√3sin2x-1+√3
=√3-2sin(2x+π/6)
因为0≤x≤π/2
所以π/6≤2x+π/6≤7π/6
所以-1/2≤sin(2x+π/6)≤1
所以f(x)∈[√3-2,√3+1]