证明多元函数极限不存在三题 重谢1 Limited sin (x+y)/x^2 (x.y)趋向(0,0)2 Limited xy/x+y (x.y)趋向(0,0)3 Limited (x^6 y^8)/(x^2+y^4)^5具体说说明一下用什么方法趋近

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:43:03
证明多元函数极限不存在三题重谢1Limitedsin(x+y)/x^2(x.y)趋向(0,0)2Limitedxy/x+y(x.y)趋向(0,0)3Limited(x^6y^8)/(x^2+y^4)^

证明多元函数极限不存在三题 重谢1 Limited sin (x+y)/x^2 (x.y)趋向(0,0)2 Limited xy/x+y (x.y)趋向(0,0)3 Limited (x^6 y^8)/(x^2+y^4)^5具体说说明一下用什么方法趋近
证明多元函数极限不存在三题 重谢
1 Limited sin (x+y)/x^2 (x.y)趋向(0,0)
2 Limited xy/x+y (x.y)趋向(0,0)
3 Limited (x^6 y^8)/(x^2+y^4)^5
具体说说明一下用什么方法趋近

证明多元函数极限不存在三题 重谢1 Limited sin (x+y)/x^2 (x.y)趋向(0,0)2 Limited xy/x+y (x.y)趋向(0,0)3 Limited (x^6 y^8)/(x^2+y^4)^5具体说说明一下用什么方法趋近
首先,我的方法不正规, 其次,正确不正确有待考察.
1,y以 y=x^2-x 的路径趋于0 Limited sin (x+y)/x^2 =Limited sinx^2/x^2=1 而 y=x 的路径趋于0 结果是无穷大.
2,3 可以用类似的方法,貌似同济书上是这么说的,二元函数在该点极限存在,是P(x,y) 以任何方式趋向于该点.