证明多元函数极限不存在三题 重谢1 Limited sin (x+y)/x^2 (x.y）趋向（0,0）2 Limited xy/x+y (x.y）趋向（0,0）3 Limited （x^6 y^8）/（x^2+y^4）^5具体说说明一下用什么方法趋近

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/05 13:34:09
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证明多元函数极限不存在三题 重谢
1 Limited sin (x+y)/x^2 (x.y）趋向（0,0）
2 Limited xy/x+y (x.y）趋向（0,0）
3 Limited （x^6 y^8）/（x^2+y^4）^5
具体说说明一下用什么方法趋近

证明多元函数极限不存在三题 重谢1 Limited sin (x+y)/x^2 (x.y）趋向（0,0）2 Limited xy/x+y (x.y）趋向（0,0）3 Limited （x^6 y^8）/（x^2+y^4）^5具体说说明一下用什么方法趋近
首先,我的方法不正规, 其次,正确不正确有待考察.
1,y以 y=x^2-x 的路径趋于0 Limited sin (x+y)/x^2 =Limited sinx^2/x^2=1 而 y=x 的路径趋于0 结果是无穷大.
2,3 可以用类似的方法,貌似同济书上是这么说的,二元函数在该点极限存在,是P（x,y) 以任何方式趋向于该点.

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