求极限:lim(1/x2-cot2x)x→0这么做错在哪:lim(sin2x-x2cos2x)/x2sin2x=lim(x2-x2(1-sin2x))/x4=lim(x2-x2+x4)/x4=1为什么不能这么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:04:39
求极限:lim(1/x2-cot2x)x→0这么做错在哪:lim(sin2x-x2cos2x)/x2sin2x=lim(x2-x2(1-sin2x))/x4=lim(x2-x2+x4)/x4=1为什么

求极限:lim(1/x2-cot2x)x→0这么做错在哪:lim(sin2x-x2cos2x)/x2sin2x=lim(x2-x2(1-sin2x))/x4=lim(x2-x2+x4)/x4=1为什么不能这么求?
求极限:lim(1/x2-cot2x)x→0
这么做错在哪:lim(sin2x-x2cos2x)/x2sin2x=lim(x2-x2(1-sin2x))/x4=lim(x2-x2+x4)/x4=1
为什么不能这么求?

求极限:lim(1/x2-cot2x)x→0这么做错在哪:lim(sin2x-x2cos2x)/x2sin2x=lim(x2-x2(1-sin2x))/x4=lim(x2-x2+x4)/x4=1为什么不能这么求?
从您的解题过程猜测原题可能是 x->0, lim[ 1/x^2 - (cotx)^2]
错误的原因是等价无穷小只能替换因式,你上面的替换分子就有问题了,分母的替换是正确的.
lim[ 1/x^2 - (cotx)^2]
=lim[ 1/x^2 - (cscx)^2] +1 (利用(cscx)^2 =(cotx)^2+1)
=lim[ (sinx)^2 - x^2] / [x^2* (sinx)^2] + 1 (通分)
=lim[ (sinx)^2 - x^2] / (x^4) + 1 (分母等价无穷小替换)
=lim[ 2sinxcosx - 2x] /(4x^3) + 1(洛必达法则)
=lim[ sin2x -2x] / (4x^3) + 1 (三角公式sin2x=2sinxcosx)
=lim[2cos2x - 2] /(12x^2) + 1(洛必达法则)
= lim(cos2x-1)/ (6x^2) +1
=lim(-2sin2x)/(12x) +1(洛必达法则,也可用等价无穷小)
=lim(-4x)/(12x) +1
=2/3

求极限:lim(1/x2-cot2x)x→0这么做错在哪:lim(sin2x-x2cos2x)/x2sin2x=lim(x2-x2(1-sin2x))/x4=lim(x2-x2+x4)/x4=1为什么不能这么求? 求极限:lim(1/x2-cot2x)x→0这么做错在哪:lim(sin2x-x2cos2x)/x2sin2x=lim(x2-x2(1-sin2x))/x4=lim(x2-x2+x4)/x4=1为什么不能这么求?lim(1/x^2-(cotx)^2) 其中x→0 =lim((sinx)^2-x^2(cosx)^2)/(x^2*(sinx)^2)=lim(x^2-x^2(1-(sinx^2))/ lim(x趋向0)x乘以cot2x 用洛必达法则求极限 lim(x→π/4) tan(π/4-x)/cot2x 求极限 lim x-∞ x2-1/3x2+x 求极限 当x趋于0时lim[1+3(tanx)^3]^cot2x的极限 1.计算lim(1/x2-cot2x) X→0 2 lim(1-x)tanπx/2x→1 lim(1+3tan^2 x)^cot2x x趋向于0RT 求极限.我题目抄错了,不过原题我懂了 limx趋近于0x乘以cot2x 求极限 高等数学试题1.计算lim(1/x2-cot2x) X→0 2 lim(1-x)tanπx/2x→1 求极限 lim(tanx)^tan2x ,x→∏/4真是让人着急,数学式子不好输入.原题是用洛必达解得,是1^∞型.lim(tanx)^tan2x =e^limtan2x lntanx=e^lim lntanx/cot2x=e^lim sec^2 x/tanx/-2csc^2 2x=e^lim-sin^2 2x/2sinxcosx=e^-1.(sec^2 x、s 求极限lim X→∞ [1+ x2/2 -√(1+ x2)]/(cos x –e x2 )sin x2 亲 求极限lim(x,y)→(0,0) [1-cos(x2+y2)]/[(x2+y2)e^x2y2] 求极限 lim{x→0}x2*sin1/x 求极限lim x—>0(√(1+x)+√(1-x)-2)/x2 lim x-2 (x3-8)/(x2-4) 求极限 求极限lim(x→0)(cos5x-cos3x)/x2 求解几道高数题Lim x趋于0 [e^x-e^(-x)]/(sinx) 的极限Lim x趋于0[x*cot2x] 的极限Lim x趋于0{x*[e^(1/x) ]- 1}的极限Lim x趋于0{(1/x)^tanx}的极限