微积分 函数的极限 求例六解析 为什么分子分母是多项式,分母是一次多项式,分子也应是常数?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:13:26
微积分函数的极限求例六解析为什么分子分母是多项式,分母是一次多项式,分子也应是常数?微积分函数的极限求例六解析为什么分子分母是多项式,分母是一次多项式,分子也应是常数? 微积分函数的极限求例

微积分 函数的极限 求例六解析 为什么分子分母是多项式,分母是一次多项式,分子也应是常数?
微积分 函数的极限 求例六解析 为什么分子分母是多项式,分母是一次多项式,分子也应是常数?
 

微积分 函数的极限 求例六解析 为什么分子分母是多项式,分母是一次多项式,分子也应是常数?
分子分母本身就是多项式啊,因为极限为0,说明分子相对分母增加的慢,只可能分子为常数

那是因为题目中还有个条件：x趋向于无穷时，极限为0；如果分子不为常数，那极限怎么等于0呢？

这是求极限，如果只看分母，x最大，那么这个式子等于0，因此这个式子不受分子影响，所以分子没有x，所以分子是常数

  1. 分子分母是多项式，分母是一次多项式。这个是题目给定的，这个应该是毫无疑义的。

  2. 根据题设，当x趋于无穷大的时候，分母也趋于无穷大。反证法：假定分子不是常数，那么就意味着分子中多项式的系数不为零。

     情况a：2次项系数不为零，分子分母用x通除后求极限，其极限为无穷大。

     情况b:  2次项系数为零...

    全部展开

    1. 分子分母是多项式，分母是一次多项式。这个是题目给定的，这个应该是毫无疑义的。

    2. 根据题设，当x趋于无穷大的时候，分母也趋于无穷大。反证法：假定分子不是常数，那么就意味着分子中多项式的系数不为零。

       情况a：2次项系数不为零，分子分母用x通除后求极限，其极限为无穷大。

       情况b:  2次项系数为零，1次项系数不为零，同样用分子分母用x通除后求极限，              其极限为1+b≠0

       显然以上两种结果与题设极限为0的定义矛盾，假设不成立，即分子的多项式的系数为零。

    收起

微积分 函数的极限 求例六解析 为什么分子分母是多项式,分母是一次多项式,分子也应是常数? 大一数学微积分函数的极限 微积分 函数 极限 微积分函数极限. 微积分 求极限 函数 微积分 函数 极限 微积分 函数的极限部分 两个重要极限之一, 数学微积分：第17题的解析为什么分母极限为0,分式极限为有限数,则分子极限必为零? 高数 微积分 函数 极限 微积分 极限 函数 高数 微积分 函数极限第四题 微积分,二元函数求极限 微积分（函数与极限） 微积分,级数的极限 微积分极限的题 微积分,数列的极限. 大一微积分,函数极限的运算,求指导～ 大学微积分极限问题.当x趋于无穷,limarctanx是有界函数?它的极限是多少?