求(x-x^x)/(1-x+lnx) 在x趋于1时的极限应该使用罗比达法则 可是不知道怎么处理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:29:22
求(x-x^x)/(1-x+lnx)在x趋于1时的极限应该使用罗比达法则可是不知道怎么处理求(x-x^x)/(1-x+lnx)在x趋于1时的极限应该使用罗比达法则可是不知道怎么处理求(x-x^x)/(

求(x-x^x)/(1-x+lnx) 在x趋于1时的极限应该使用罗比达法则 可是不知道怎么处理
求(x-x^x)/(1-x+lnx) 在x趋于1时的极限
应该使用罗比达法则 可是不知道怎么处理

求(x-x^x)/(1-x+lnx) 在x趋于1时的极限应该使用罗比达法则 可是不知道怎么处理
结果是2.
可以这么做:令x=t+1,把原式换成关于t的式子,求t趋近于0时的极限.
最难处理的是(t+1)^(t+1),这个可以用泰勒展开,只需要取两项,分别是1+(t+1)*t,然后用罗比达法则就好了.

先用一次罗比达法则,分子分母对x求导,求完之后还是0/0型。再用一次罗比达法则即可,我算了一下结果好像是2