设自然数x,y满足x小于y,x^3+19y=y^3+19x,则x+y等于?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:21:30
设自然数x,y满足x小于y,x^3+19y=y^3+19x,则x+y等于?设自然数x,y满足x小于y,x^3+19y=y^3+19x,则x+y等于?设自然数x,y满足x小于y,x^3+19y=y^3+
设自然数x,y满足x小于y,x^3+19y=y^3+19x,则x+y等于?
设自然数x,y满足x小于y,x^3+19y=y^3+19x,则x+y等于?
设自然数x,y满足x小于y,x^3+19y=y^3+19x,则x+y等于?
x^3+19y=y^3+19x
x^3-y^3=19x-19y
(x-y)(x^2+xy+y^2)=19(x-y)
x^2+xy+y^2=19
(x+y)^2-xy=19
因为x,y是自然数,所以(x+y)^2最小为25
所以xy=25-19=6=2*3
所以符合要求,因此x+y=5
x^3+19y=y^3+19x 所以x^3-19x=y^3-19y 又xy不相等，所以xy是相反数，所以x+y=0
x^3-y^3+19y-19x=0
(x-y)(x^2+xy+y^2)-19(x-y)=0
(x-y)(x^2+xy+y^2-19)=0
因为x
x^2+xy+y^2-19=0
x^2+xy+y^2=19
若x=0，则y^2=19,不合题意
若x=1，y^2+y=18,y没有自然数解
若x=2，y^2+2y...
全部展开
x^3-y^3+19y-19x=0
(x-y)(x^2+xy+y^2)-19(x-y)=0
(x-y)(x^2+xy+y^2-19)=0
因为x
x^2+xy+y^2-19=0
x^2+xy+y^2=19
若x=0，则y^2=19,不合题意
若x=1，y^2+y=18,y没有自然数解
若x=2，y^2+2y=15，y是自然数，所以y=3
若x=3，y^2+3y=10，y是自然数，所以y=2，和x
若x>=5,y^2+xy<0,y没有自然数解
所以x=2,y=3
x+y=5
收起
设自然数x,y满足x小于y,x^3+19y=y^3+19x,则x+y等于?
设变量x,y满足x+y
设X,Y满足约束条件X+Y
题目长就写下面了设变量x,y满足x-y小于等于10,0小于等于x+y小于等于20,0小于等于y小于等于15,则2x+3y的最大值是?
简单的线性规划题,设Z=2y-x,满足X,y：y小于等于x,x+y大于等于2,y大于等于3x-6设Z=2y-x,满足X,y：y小于等于x,x+y大于等于2,y大于等于3x-6则z的最小值为?
设变量x,y满足约束条件x-y>-1,x+y>1,3x-y
设变量x.y满足条件3x+2y
问个初三不定方程整数解问题设自然数x,y满足方程x³+19y=y³+19x且x
设实数x,y满足3
设实数x,y满足3
设x,y属于R,满足3
不等式：设实数x,y满足3
设x,y满足约束条件x+y小于等于1,y小于等于x,y大于等于0.则Z=2x+y的最大值是（
设x,y为实数,满足3小于等于x乘y的平方小于等于8,.谢谢了,大神帮忙啊设x,y为实数,满足3小于等于x乘y的平方小于等于8,4小于等于y分之x的平方小于等于9,求y的4次分之x的3次方的最大值?
设x,y满足约束条件{x>=0,y>=x,4x+3y
设x,y满足约束条件x>=0 y>=x 4x+3y
设变量X,Y满足|X|+|Y|小于等于1,则X+2Y的最大值和最小值分别为
设x.y满足条件y>=0.X-Y+1>=0.x+y-3