已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x^2.(1)求y=f(x)的解析式(2)画出函数y=f(x)的图像,并指出f(x)的单调区间以及在每个区间上的增减性.(3)若函数y=f(x)的定义域为[a,b],值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 00:15:18
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x^2.(1)求y=f(x)的解析式(2)画出函数y=f(x)的图像,并指出f(x)的单调区间以及在每个区间上的增减性.(3)若函数

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x^2.(1)求y=f(x)的解析式(2)画出函数y=f(x)的图像,并指出f(x)的单调区间以及在每个区间上的增减性.(3)若函数y=f(x)的定义域为[a,b],值域
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x^2.(1)求y=f(x)的解析式
(2)画出函数y=f(x)的图像,并指出f(x)的单调区间以及在每个区间上的增减性.(3)若函数y=f(x)的定义域为[a,b],值域为[1/b,1/a](1

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x^2.(1)求y=f(x)的解析式(2)画出函数y=f(x)的图像,并指出f(x)的单调区间以及在每个区间上的增减性.(3)若函数y=f(x)的定义域为[a,b],值域
(1)y=f(x)是定义在R上的奇函数==>>f(-x)=-f(x)
x=0时,
f(-x)=2(-x)-(-x)^2=-2x-x^2=-f(x)
所以x=0时,f(x)=2x-x^2
(2)f(x)=2x+x^2(x=0)
=-(x-1)^2+1
x=1为对称轴,开口向下,增区间为【0,1】,减区间【1,+∞)
(3)1