1+x+x^2=0,求x^2007+x^2006+x^2005+...+x+1的值不要只有答案,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 00:03:39
1+x+x^2=0,求x^2007+x^2006+x^2005+...+x+1的值不要只有答案,
1+x+x^2=0,求x^2007+x^2006+x^2005+...+x+1的值
不要只有答案,
1+x+x^2=0,求x^2007+x^2006+x^2005+...+x+1的值不要只有答案,
原式=(1+x+x^2)*(x^2005+x^2002+x^1999+...+x^7+x^4+x)+1
=0*(.)+1
=1
x^2007+x^2006+x^2005=x^2005(1+x+x^2)=0
x^2004+x^2003+x^2002=x^2002(1+x+x^2)=0
...
x^3+x^2+x^1=x(1+x+x^2)=0
整个式子最后就=1
无实数根，i什么的都还给老师了，期待高手吧
x^2007+x^2006+x^2005+...+x+1
=x^2005(1+x+x^2)+x^2002(1+x+x^2)+……+x(1+x+x^2）+1
=1
此式可看成下式：
x^2007+x^2006+x^2005+...+x^1+x^0=0，
2007/3=669,故方程前2007项可分为669段，最后一项单独为1。
第一段：x^2005(1+x+x^2)；
第二段：x^2002(1+x+x^2)；
．．．
倒数第二段：x^4(1+x+x^2)；
最后一段：x^1(1+x+x^2)；
...
全部展开
此式可看成下式：
x^2007+x^2006+x^2005+...+x^1+x^0=0，
2007/3=669,故方程前2007项可分为669段，最后一项单独为1。
第一段：x^2005(1+x+x^2)；
第二段：x^2002(1+x+x^2)；
．．．
倒数第二段：x^4(1+x+x^2)；
最后一段：x^1(1+x+x^2)；
由此得x^2007+x^2006+x^2005+...+x=0；
故x^2007+x^2006+x^2005+...+x+1=1。
收起
答案是0;
首先已知的那个式子等于零，那么它乘任何数都是零，
用已知式乘以x^2005得到要求式的前三项，乘以x^2002得到接下去的三项………
这样乘到最后一个是乘以x^0=1，
这样三个三个一组，而且每一组都是0，最后加起来也还是零