在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点.求证:①直线EF‖面ACD,②面EFC⊥面BCD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:52:35
在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点.求证:①直线EF‖面ACD,②面EFC⊥面BCD在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点.

在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点.求证:①直线EF‖面ACD,②面EFC⊥面BCD
在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点.
求证:①直线EF‖面ACD,
②面EFC⊥面BCD

在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点.求证:①直线EF‖面ACD,②面EFC⊥面BCD
1、 Rt三角形ABD中EF为AD中位线
  所以EF‖AD
  所以EF‖面ACD
2、 因为EF‖AD 
  且AD垂直BD
  所以EF垂直BD
又EF为等腰三角形BCD的高
   所以BD垂直CF
   所以BD垂直面EFC
   又BD在面EFC上
  所以面EFC垂直面BCD

已知在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且EF分别是AB、BD的中点.求证:BD⊥面CEF 在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证:平面ABD⊥平面BCD 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1.求四面体ABCD的体积.快 在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)直线EF在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)直线EF∥平面ACD;(2)平面EFC⊥平面BCD 在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点.求证:①直线EF‖面ACD,②面EFC⊥面BCD 如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB=AD=√2,CA=CB=CD=BD=2,求证BD⊥AC,求三棱锥...如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB=AD=√2,CA=CB=CD=BD=2,求证BD⊥AC,求三棱锥E-ADC 四边形ABCD中,CD⊥AD于D,CB⊥AB于B,若CD=CB.求证:AD=AB(用两种方法证). 在空间四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,求证AC垂直BD 在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,.直线EF//面ACD,求证,平面EFC垂直平面BCD 在四面体中ABCD,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的重点,求证:EF平行面ACD;面EFC垂直面BCD 在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证面EFC垂直于面BCD 在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证 直线EF平行于面ACD 在四面体abcd中,e,f分别为棱ac,bd的中点求证;向量ab+向量cb+向量ad+向量cd=4向量ef. 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点. (Ⅰ)求证:EF⊥面ACD 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点. (Ⅰ)求证:面EFC⊥面BCD 在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直于BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证直线EF平行于面ACD;面EFC垂直于面BCD.十万火急!半期考试! 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积